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 R = ef que run des premiers mineurs de R ne soil pas 



tons les premiers mineurs de R sont mils, mats que Vun des 

 deuxiemes soil different de zero, les equations A==0, 

 B = ont seulemenl deux racines communes; Z° Si tous 

 les deuxiemes mineurs de R sont mils, mais que Vun des 

 troisiemes mineurs soil different de zero, les equations 

 A = 0, B=0 ont seulement truis racines communes; ¥ Si 

 tous les troisiemes mineurs de R sont nuls, mais que I'un 

 des quatriemes soit different de zero, les equations A==0, 

 B = 0, ont quatre racines communes, et ainsi de suite. 

 Nous supposerons le premier et le deuxieme point etablis, 

 et nous demon trerons, en detail, le iroisieme. On verra 

 aisement que notre procede de demonstration est general. 

 Supposons done nuls tous les deuxiemes mineurs de R. 

 Soit, en meme temps, par cxemple, 



_ 0140 



~ 025;j ' 

 un troisieme mineur de R, different de zero. Parmi les 

 deuxiemes mineurs nuls de R, choisissons-en un qui ait s 

 pour premier mineur, correspondant a un element dont le 

 premier indice soit le plus eleve possible, par exemp!e,dans 

 le cas actuel 



01456 



0234i)' 

 correspondant au terme C54. Considerons la fonclion 



obtenue en rempla?ant, dans le deuxieme mineur consi- 

 d^re, par Cq, C,, C4, C5, Cg, les Elements de la colonne qui 



