( SI5 ) 

 B, un factenr commun du 5' degre. Done A = 



Ces deux raisonnements sont encore faulifs I'un et 

 I'aulre; le dernier parce que A,, B2 sonl peut-etre identi- 

 qnement nuls; le premier, parce qu'il s'appuie sur le 2% 

 qui n'est pas prouve, dans le cas ou R4=0, d'apres le 3»et 

 16 4" memes de M. Biehler. 



qiialnemes niineiirs de R sont mils. Demonstration proba- 

 blement rigoureuse, analogue a celle de noire n" 3. 



M. Biehler donne Tequation aux racines communes, 

 d'apres M. Rouche; il ne s'occupe pas de I'equation aux 



En resume, son travail conlient la demonstration des 

 leoremes I, If, el la recherche de i'equation aux racines 

 lut comme chez Rolche, sauf le Iheoreme II. 



DEUXIfiME PARTIE. 



10. Demonstration des theoremes I, II, II L 

 que le polynome B, considere dans la premiere partie s 

 reduise au qualrieme degre, de maniere que Ton a 

 6v==i,.==:6-==0. Dans ce cas, au lieu des equations 



donl les coefficients entrent dans la resultante R=( 

 Calchy considere les equations plus simples : 

 B = 0, Bx = 0, Bx^ = 0, 



