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Le determinant R est renaplac^, dan 



la premiere panic, par le suivant, qui, dans ce 



<lelerminant de Cauchy : 



^00 Cot fo2 Cos C(H Cos C„s 



bo b, 



63 b, 



ba 6, 62 63 bi 

 En eludiantce determinant R',sesmineurs principaux, 

 donl le 4% RI == 6^ n'est jamais nul, et les fonctions ana- 

 logues a V, Vi, etc., que Ton peut en deduire, on reconnait, 

 sans aucune peine, que les demonstrations des Iheoremes 

 I, II, III, donnees plus haul, s'appliquent, presque sans 

 modilicalion, au cas actuel. 



Mais la demonstration du iheoreme IV et des proposi- 

 tions du n° 7 ne peut s'etendre directement au determi- 

 nant R*, qui n'est pas symetrique, comma le determi- 

 nant R. 



Pour achever I'exposition a posteriori de la metliode de 

 Bezoul et Cauchy,dans le cas de deux equations de degres 

 differents, nous alions montrer que R* pent se transformer, 

 ainsi que ses mineurs principaux, en determinants syme- 

 triques. On pourra done encore etablir la verite du iheo- 

 reme IV et des propositions du n° 7 (*). 



BiEHLER, p. 23-27 expose celtc I 

 iliquee, en apparence. Au fond, S( 

 ile de dire que son exposition du 



different ne cor 

 denionstralion d 

 de le dire, rien n 



iffere pas du n6tre. 

 lions sontdedpgre 

 1 precedent, que la 



