(524) 

 divers resultals resumes n°* 6 et 7, au nioyeii de S el de 

 ses niineurs. 



I. Pour que les equations A = 0, B=0 aienl k racincs 

 communes seuleraent, il faul et il suffit que S el ses 

 {k — i) premiers mineurs principaux Si, S,, ..., Sj-,, soient 

 nulsjsans que S*le soil. 



Jl. Pour que les equations A-=O.B = aient A- ra- 

 cines communes seulement, il faul el il suflil que les 

 {2fr — 2)""" mineurs de R soienl nuls sans que I'un des 

 2^-^*-" le soil. 



s communes, I'equa- 



h,x'-^b,x' b, h, b, I 



i>.r /. b. 0. b. I 

 I>es elements de la premiere colonne peuvenl elre rcm- 

 places parA,B, Bo-, Bx2, Bx^. 



IV-V. On peul former, de meme, avec la plus grande 

 lacilile, les equalions aux racines non communes, el 

 I'cqualion aux racines communes etnon communes. 



io. Theoreme de M. Falr (*)• Soient A=0, B = 0, 



et il suffit que le resultant R de Cauchy » 



\i ce qui precede (voir h o' edilion de nos Elt!m 

 lerminants, Paris, Gaulhier-Villars) La ( 



commune) est peut-elre insufBsanle, parce que son equation (<6) 



