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Ce determinant peut aussi s'ecrire, d une maniere sym- 

 bolique, de la fa^on suivante : 



A = {ab){ac)...{ld)', 



oil, comme nous le lerons sou vent, sous celle lorine : 



A = A(o,6,... A-,/). 



Lorsque n est impair, le determinant A s'exprime par 



une somme de produits d'invarianls, lineo-lineaires, des 



formes a", b', ... //. 



Nous nous bornerons a le faire voir pour n = o et pour 



Soit d'abord 



l^{uh){ac){a,l){bc)ibd){ed). 

 On a I'identile 



{ab){cd)-^iac){db)-^{ad)ibc) = il 

 En elevant au cube, nous trouvons 

 (abf(cdf -f- {acfidbf ^ {(idfibc)' -H o(abf{cdf(ac){db) 

 -f- :iiaby{cdy{ad){bc) -+- - -+- ^{ah){ac){ad)[bc){db){rd) = 0. 

 Mais, de ce que 

 {abficdf == {acfidbf -^ [ady-{bcf -f- '■2{ac){ad){db){bc), 



