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 sans calcul, ce theoreme du aussi, pensons-nous, a 



M. ROSANES. 



Les points mulliples (Tune involution de (n -h l)ii points 

 dans le cas de n impair font partie de I' involution. 



Bornons-nous, par exemple, puisque la methode est 

 generale a le faire voir pour n = 5. 



Les points multiples de {'involution delinie par 



sont donnes parl'equation symbolique 



Ma,b,c,d,e)aAcA^.=-On. 

 Or, si nous rennplacons, dans I'identite (B), les symboles 

 /■„ /"a par — x^ , a, , nous trouvons 



ce qui demonlre la proposition. 



Nous pouvons laire usage de la meme identile pour 

 exprimer la condition necessaire et suflisante pour que n 

 Ibrmes du w"" ordre, n ^tant impair, representent des 

 points en involution. 



Soil encore n = ^. Cetle condition s'exprime aisemenl 

 par I'identite 



^{a,b,c,d,e)aAc.d^e^ = 0, 

 ou, a cause de (C), 



Nous reviendrons plus bas sur cette condition, pour les 

 formes d'ordre pair. 

 Les identiles (A), (B) et celles qui leur correspondent 



