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 L'invariant Ate appartienta une aulre forme. 

 Soient 6/, r;2 deux formes quadratiques binaires; 

 formons la fonction 



yl>l -+- i^cl 

 Le quadrinvariant de cette forme est : 



i\bby^^y.fc{bcr^f.\ccy. 



Aj, Tie differe que par un facteur numerique du discrimi- 

 nant de cette nouvelle forme quadratique. 



C'esi, d'ailleurs, une proposition connue (*) et que 

 nons rappelons ici, parce qn'elle permet de g^n^raliser ce 

 qui precede. 



Supposons, par exeraple, que trois formes o/, fh\ c.\ 

 soient en involution. 



On a 



On en deduit 



I [aaj {aby (ac)' ax' 

 I (bcY (66')* {bcY fix* _ 

 I (cay {cbY {cc'Y ex* 

 1 ax' bx' ex' 

 D'oii 



«* 1/ AI; -4- 6* l/A^a -+- cl^^ ^ C 

 A„4 est le discriminant de 



>.*(aa7-^2).^(a6)* + ^'(667, 

 consid^ree comme forme quadratique. 



(") Salmon, Hir,her Algebra, p. So. - f.imscn, Tht 



