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 de i'ordre d'un lieu geometrique defini par des conditions 

 geomelriques ou a/5re6r«gMes.Nous reproduirons seulement 

 la conclusion (voir p. 31) : 



Conclusion. — « Un lieu algebrique est-il defini par la 

 » variation de k courbes ou surfaces A^ , Ag, ..., A,, ..., A^ ? 

 » On saura determiner son ordre toules les fois : 



» 1" Qu'il exislera une droiteA qui ne soit pas direction 

 » asymptotique commune a un memegroupe de k courbes 

 B ou surfaces correspondantes ; 



» 2° Que Ton connaitra le nombre des courbes ou sur- 

 » faces Ai oblenues en assujellissant les autres A^ , A2, .-., 

 » A, 1, A,.^j, ..., A* k passer respeclivement par fun des 

 y> k — i points arbilraires P^ , Por .., P.- ., P. + i, •., P,. » 



Voici enfin simplement I'enonce du dernier point prin- 

 cipal developpe pages 25-51 : 



4° Possibilite de determiner, par le seul usage du prin- 

 cipe de correspondance, entre k series de points, le nombre 

 des solutions finies communes a certaines equations. 



On le voit, ce premier travail, tout en < 

 nombre d'indications sur Tetude analylique des lieux geo- 

 melriques, avail ele surtoul compose en vue des recherches 

 de geometric pure. Mais j'ai h&te de le dire, c'est precise- 

 ment la possibilite que je viens d'indiquer en dernier lieu, 

 de determiner par le seul usage du principe de correspon- 

 dance geometrique , le nombre des solutions finies com- 

 munes a certaines equations, qui a suggere la Methode 

 de correspondance anahjlique, methode permetlant d'etu- 

 dier, sans calcul, les propriel6s des lieux definis par des 

 conditions algebriques. Ce procede a et^ expose dans les 



