( 631) ) 

 Comptes rendus et dans les Bulletins de I'Academie 

 (annees 1875 et suivantes). 



Toutefois, quelque nombreuses que soient ces derni^res 

 coramunicalions, toutes n'onl eu en definitive qu'un but : 



Etant donne un lieu deftni par des equalions algebri- 

 ques, troiiver te degre de ce lieu, et dans le cas oil il se 

 decompose, trouver individuellement les degres de chaque 

 lieu particulier. 



Apres avoir resolu ce premier probleme, le suivant s'est 

 presente de lui-meme : 



Probleme general. — Elant donne tin lieu defini par k 

 equations algebriques , determiner non- settlement son 

 ordre, mais determiner encore toutes les autres singula- 

 rites ordinaires. 



On se rendra compte sans peine, en lisant les quelques 

 pages qui suivent, des difficulles singulieres qui I'avaient 

 laisse jusqu'ici saus solution, Ajoutons que Ton pourra 

 maintenant sextupler lous les theoremes exprimant seu- 

 lemenl I'ordre de certains lieux geometriques (*). Comme 

 nouvel appoint, oh ajoutera,en effet : i" la classe; 2" le 

 nombre des points doubles; 5° le nombre des points 

 de rebroussements; 4° le nombre des points d'inflexions; 

 5" le nombre des tangenles doubles. 



Nota. — J'ai termine ce travail par une note sur I'ori- 

 gine du principe arguesien et par la solution de divers 

 probl6mes enonces dans le courant du Memoire. 



s nombreux (plus de mitle!) et intei 

 irnieres annees, par M. Chasles, danf 

 js sciences de Paris. 



