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Courbes plm 



Pour determiner les points multiples d'un lieu plan de- 

 fini par deux equations contenant un parametre arbitraire, 

 j'ai suppose , dans la communication inseree au Compte 

 rendu du 17 fevrier, que les Equations en question : 



(A) 



V,{x,y,a) = (), (1) 



\],{x,y,a)=0, (2) 



etaient les plus generates d'ordres m^ el wj,. Lorsque cette 

 condition n'est pas remplie, il peut arriver, et c'est la une 

 premiere observation sur laquelle j'appelle I'atlention, 

 qu'une seule valeur de a donne naissance a un point mul- 

 tiple ; je vais meme demontrer que generalemenl, grace a 

 certaines relations determinees entre les coefficients, tout 

 lieu defini par k equations algebriques, contenant k — i 

 parametres arbitraires oi, a^, Oj, .... «;,_,, peut posseder 

 deux groupes de points multiples, determines pardes equa- 



Afin d'apporter plus de clart6 dans I'exposition, je sup- 

 poserai, dans tout ce qui suit, A- = 3; mais les raisonne- 

 raenls seront entierement generaux. 



