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 stance (*), nous les designerons sous le nom de points 

 multiples de la premiere classe; 



2" Par deux solutions egales en a^ , cg donnant le meme 

 point a:,?/ ("), ou par une seule solution ena^, og verifiant 

 a la fois les equations (5, 4, 5) et les equations : 



P{x,y,a,,a,) = 0, Q{x, y, a„a,) ==0. . . (9) 



L'existence de ces derniers points multiples exigeant 

 des relations entre les coefficients des equations des 

 courbes generatrices, un lieu n'en comprendra gendrale- 

 ment pas, Lorsque nous en rencontrerons, nous les desi- 

 gnerons sous le nom de points multiples de seconde 

 classe. 



liemarques particulieres sur le lieu (A). — Dans le cas 

 particulier du lieu (A), on peut parvenir plus simplement 

 aux consequences que je viens de signaler en ayant egard 

 k une interpretation importante. II suffit, en effet, d'ob- 

 server que si Ton considere le parametre a comme 5'"" 

 coordonnee, le lieu propose (A) repr^sente la projection, 

 sur le plan de ary, de la courbe d'inlersection G des sur- 

 faces (1) et (2). Des lors le lieu (A) peut posseder deux 

 classes de points multiples resultant : 



I" Des droiles perpendiculaires snr le plan de xy ren- 



