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 c'esl-^«dire lorsque I'on considere Jes equations definissanl 

 I'enveloppe des courbes representees par (1), on voit que 

 Jes qualre equations dont nous venons de parler se redui- 

 sent aux 



: U.(:r,;y,a) = 0, (21) 



,' = 0, (22) 



(D da ' ^ ' 



ce qui prouve que dans un lei lieu, il y a necessairement 

 un certain nombre de points de rebroussements. 



Si I'equaiion (21) est algebrique par rapport a o, les re- 

 lations (D) rendues homogenes en « et ^ pourronl s'ecrire : 



f ,uF-''- ■ (^«' 



relations qui, dans I'hypothese de a fini, sont evidemment 

 equivalentes a 



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algebre <fue pour prouver que si x est racine multiple d'ordre t 



