On voit, en observant la premiere et la quatrieme ligne 

 dudeterminanl(50),que cette condition est verifiee d'elle- 

 meme; dans ce cas, les sept equations (45,46,47, 48, 49, 

 SO, 51) se reduisent a six, ce qui montreTexistence d'une 

 ligne de rebroussements dans Venveloppe des surfaces re- 

 presentees par (45, 49) (*). 



Considerons, parexemple, le cas particulier ou Ton a 



j o.x + a,y + a,z - R'^ =^ , . . . (53) 



par k — 1 relations esl due a Moiige ; je ne sais s 

 d'une telle ligne dans les enveloppesdes surfaces d( 

 A- paramelres arbitraires lies seulemcnt par A — 2 r 



