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TofiORfeME. — L'enveloppe d'un systeme de lignes repre- 

 sente par (14) est tangente aux enveloppeeSy en chacun des 

 points oil se rencontrent, pour une valeur donnee de a, les 

 courbes representees par (14, 17). 



Remarquons encore : 



1° Que lorsque I'equalion (14) est alg6brique et rendue 

 homogene en x, ?/, t, I'equation (18) peut etre remplacee 



dy dt 



reduit a la forme 



(19) 



2" Que lorsque I'equalion (14) 



x.V.(a)-^t/V,(a)-f-V,(a) = 0, . . . (20) 

 I'equalion (18) peut elre remplacee par 



X.V.(a)-HY.V,(a)-^V.(«)==0, . . (21) 

 Supposons maintenant que, dans les equations (B), 

 I'equalion (5) soil independante de x et //; dans ce cas, 

 I'equalion (7) du premier chapilrese reduit a : 



- 



d\5, dl\ 





d\}, dv, - 











dll, 



da, da. 



dV, 



da, da. 











dx 



dU, f/U, 



dx 



dU, dl\ 





^. rf^ 





d^ 7^ „ 





cm, rfu. 





dU, dU, ' 











d\}, 



da^ da. 



dl^r, 



da, 1^. 











dy 



t/U, .dlh 



ly 



rfU, r/U, 











_ 



da, da. 





rfa, da. 



Si Ton suppose de plus I'equalion (6) r^duite k 



