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 determiner toules les aulres singularites ordinaires de ce 

 lieu, c'est-^-dire : 



4" Le nombre N^j de points doubles, 

 S" Le nombre N,„ de points d'inflexions, 

 6° Le nombre N, j de tangentes doubles. 

 II suffit, en effet, d'appliqner les formules de Pliicker : 



iN^^ = 1 {N« — No — N, — 3i\,) , 

 N,, =5N,-+-i\,, — 3No, 

 N,,, = - (N? -f- 8No — ION, — 3Np,). 



Eu voici un exemple : 



Probl^me V'. — On considere le lieu defini par lea 

 equations 



/LMa-,.v,«.,a,) = 0, 

 (B) U,(^,2/,«M«0 = 0, 



les plus generales d'ordres m^, m^, m^ par rapport a I'en- 

 semble des leltres x, y, a^, a^ On demande de trouver toutes 

 les singularites ordinaires de ce lieu. 

 Ayant deja irouve : 



2° N„, =0, 



les formules (P) donncnt : 



-+- 8 — 10 (»«, + /«,-+- m, — 3)]. 



