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 aG d'un point quelcoiique ; 4° N^^ le nombre des plans 

 tangents renconlrant G en quatre points consecutifs; 

 5° iVjj le nombre fles generatrices d'un cone ayant son 

 sommet en un point qiielconque rencontrant G en deux 

 points; 6° Np,^, le nombre des points doubles de rebrous- 

 sements de G, etc., etc. 



Les formules de M. Cayley donnent : 

 ' i" N„, =N„, 



^"^^ 40 N^, = N,, -+- 2 (N,. - No) , 



6° N„,, = Np,, 



Ce qui conduit, relativement au probierae propose, a 



3- N^, = 5jMi.JM,.W3K-t-J»,-t-»»3 — 4), 



4* N^, = 2m,.w,.W5(3»jj-t-3w,-t-3m3~'lo), 



5» Nj,rf = - »J| . m, . mz{m^ . w, . m, — m,— m,— nij-Hli 



III. — Surfaces. 



Nous avons dejii appris h determiner directemenl bon 

 nombre de singularit^s d'une surface d^Gnie par k equa- 

 tions algebriques. Nous pouvons maintenant determiner 

 en plus toules les singularit^s ordinaires d'une section 



