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 plane faite par un plan arbitraire. II suffit pour cela de 

 considerer la 3™* coordonnee z comme une constante et 

 de deternfiiner toutes les singularites ordinaires de la 

 courbe plane representee par les equations ainsi obte- 

 nues. 



En voici nn exemple : 



Probleme III. — Oil considere la surface definie par les 



U,(x,i,,r,a.,a,) = 0, 

 (U3(x,y,z,«.,a,) = 0, 

 les plus generates d'ordres ra^, m2,m3 par rapport a Ven- 

 semble des lettres x, y, z, aj, aj-On demande de determiner 

 toutes les singularites ordinaires d'une section plane faite 

 par un plan parallele au plan des xy. 



Les singularites de celte section etant celles de la 

 courbe plane delinie par 



( V^{x,ij, h, o,,a,) = 0, 

 oil h represente une constante, il en resulle qu'elles sont 

 deternoinees par les resnllats ohtenus au sujet du pro- 

 bleme 1. 



Nota 1. — Nous engageons le lecteur, comme applica- 

 tion des considerations prec^dentes, h determiner toutes 

 les singularites ordinaires des lieux deiinis page 565 

 (annee 1873) des Nouvelles Annates de Mathematiques. 



Nota II. — Dans une prochaine communication , nous 

 indiquerons toutes les singularites ordinaires des courbes 

 ou surfaces enveloppes dont les equations renferment k 

 paramelres arbitraires, lies par A- — 1 ou A: — 2 relations. 



