VERS PROBLfeMES INDIQUES 



Premier probleme. — Supposons qu'il s'agisse, par exem- 

 ple, de trouver les conditions pour que les k equations. 



U,(a-) = 0, U,(a:) = 0, U-, (x) = 0, . . . , U,(x)=0, 



aient 5 solutions communes dislinctes a, p, y, d, h 



II sufBra d'effectuer sur toutes ces equations les memes 



operations que sur U,, el d'eliminer ensuite a, [3, y, o, y 



entre toutes les relations ainsi obtenues. 



Voici, sous forme symbolique, les operations a eflfec- 



tuer sur U. 0- 



i U. (p) =- 0, \ U, (a) - U. (p) = o, d'ou V, («, fi) = 0, 



V 'Ui(r) = 0, 2' ^U,{«)~U,(r) = 0,d'ouV,(«,r) = 0, 

 J U, (^) = 0, ^ Ui (a) — U, [S) = 0, d'ou Vt {ocj) = 0, 



1 Ui (A) = 0; '^ U, (a) — U, (a) = 0, d'ou V, («, x)^Q; 



/U.{«)=0, 



lv,(«,/3) = 0, 

 3' \ V, (a. S) — V, (a, 7^) = , d'ou W, (a, 0, r) = , 



/ V. (a, V) -- V. (:., ^) -^=. 0, d'ou W, (a, ^i, J) =- (K 



\ V, (a, :^1 - - V, (., .) ^:. 0, d'ou W. (a, 3, = 0- 



