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Troiiver le nombre des solutions communes aux equa- 

 tions 



^ Mu,(x„2/„a,6)=0 V,{x„y,,a,b) = 0, l],{x„y,,a,b)=0, 

 a condition de supprimer les solutions resultant de la 

 double hypothese 



Pour resoudre ce probleme on pourra suivre deux nie- 

 ihodes : 



i" En faisant usage de notre precede pour lever Vinde- 

 , resultant d'un nombre indefmi de solutions 

 , dans divers systemes de k inconnues; 

 2" En observant que les equations (A) sonl precisement 

 les memes que si i'on voulait chercher le nombre des 

 points doubles de la premiere classe du lieu represente par 

 les equations (1) a condition de considerer les variables 

 X, y comme des parametres a etiminer et les lettres a, b 

 comme coordonnees courantes. 



Nota. — Si Ton suppose que les trois Equations (i) se 

 reduisent a 



U,(^,.V) = (2) 



U,{x,y,a,b)=0 (5) 



