Methods pour lever Vindetermination, resultant d'un 

 nombre in fini de solutions communes, dans divers systemes 



Je me bornerai a presenter deux exemples; on se 

 rendra compte, sans peine, de I'entiere generalile de la 

 methode suivie. 



Premier probleme. — ^tant donne le systeme de 6 equa- 



(U.fx,y,a„M=0, U.(x,t/,a.,60-0, U,(x,y,a„6,)^.0, (I) 

 ■ ^'u,(x,»/,«„6,)=0, U,(x,t/,a„6,)=:0, U,(x,.y,«„ft,)==0, (2) 

 a 6 inconniies x, y, a^, b^, aj, bj; on demande de suppri- 

 mer les solutions, en nombre infini, resultant de la double 

 hypothese a, = 83 <= a, b, = bj == b (*). 



Solution. — II suffit de substituer aux inconnues a,, 6,, 

 3, p,, P2 d^finies par les relations 



/«. = «-.- P., «.=.a-Hp„ (3) 



|6. = p-Hp.. 6,^.3-+-p,, (4) 



ce qui donne 



(U,(a;,i/,«-f-e„3-+-?,)=0, U,(a;,i/,«-t-?i,f3-4-p,) = 0, U-{x,jy,a^-p„i3H-p^) = 0, (3) 

 ^U,far,y,a^-p„^^-p,) = 0, LVa;,!/,«-+-Pi,fl-+-?J=0, l'3(«.y,«-^Pi,^-»-p,) = 0, (6 



el de remplacer les trois equations (6) par les equations 



