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1" Note sur la theorie mathematiqiie des valeurs ; 



2" Siir les asymptotes des courbes algebriques ; 



o" Sur un memoire de Libri ; 



4° Sur un probleme relatif au cylindre; 



5" Sur la resolution des problemes qui exigent des con- 

 structions dans I'espace avec la regie et le compas. 



L'ouvrage le plus important que M, De Tilly ait public 

 pendant la periode quinquennaie, porle pour litre : Essai 

 sur les principes fotidamenfanx de la geometric et de la 

 mecanique. Mallieureusement pour I'auteur, ce livre tres- 

 remarquable a ete imprime a Bordeaux , dans les Memoires 

 d'une Societe etrangere, et ne satisfait pas ainsi a I'une 

 des conditions imposees par le regleraent sur les concours 

 quinquennaux.i\eanmoins,nous allons essayer d'en donner 

 une idee. 



Depuis Gaussj Lobatchewski el Bolyai, la geometrie 

 euclidienne ne suffit plus a ractivile de quelques illuslres 

 geometres; ilsont cherchece que deviendrailcette science: 

 1° si, par un point, on pouvait mener plus d'une parallele 

 a unedroile; 2" si la distance entre deux points avail une 

 limitesuperieure, etc. 



Des 1870, dans ses eludes sur la mecanique abstraite 

 et sur les surfaces a courbure moyenne constanie, M. De 

 Tilly elait entre dans la voie tracee par les illuslres savants 

 que nous venons de nommer : I'Essot est done, pour ainsi 

 dire, le resume et le complement de iravaux poursuivis 

 pendant dix ans. 



Apr6s avoir rappele les definitions ordinaires du point, 

 delaligne, de la surface, I'auteur enumere les trois axiomes 

 irreductibles qui forment, suivant lui, la base de la 

 geometrie, savoir: i° I'axiome de la distance et de ses pro- 

 pria^s essentielles, communes aux divers systemes de 



