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 geometrie; 2° I'axiome de V augmentation indefinie dela 

 distance, qui exclul la geometrie doublement abstraite; 

 3" i'axiome de la parallele unique, separant la geometrie 

 euclidienne de la geometrie stmplement abstraile. Le 

 developperaent de ces idees fondamentales, etde quelques 

 autres, est I'objet du travail actuel, sur lequel nous ne 

 pouvons nous etendre davantage.Disons seuleraent comme 

 conclusion que, tout en admirant la profondeur des raison- 

 nemeats employes par I'auteur, on peut regretter que 

 I'effet utile soil une faible fraction du travail inlellectuel 

 d^pense. 



Des 1869, M. Foliey administrateur-inspecteur de I'Uni- 

 versite de l^iege, presentait k I'Academie un memoire 

 considerable , intitule : Fondements d'line Geometrie 

 superieure cartesienne. Depuis cette ^poque, il a public 

 un grand nombre de travaux, ayanl tous pour objet I'ex- 

 tension des theories et des propositions dues a Pascal, 

 Plucker, Steiner, Poncelet, Chasles et autres georaetres. 

 Dans ces derniers temps, M. Folic s'est occupe surtout de 

 I'extension du rapport anharmonique. Voici les titres de 

 ses principales publications : 



Extension des theoremes analogues a, celui de Pascal, a 

 des courbes tracees sur une surface qtielconque; 



Quelques nouveaux theoremes stir les courbes gauches; 



Sur revolution, ou nouvelle proposition fondamentale 

 dans la theorie des coniques et des surfaces du second 

 degre, et son extension aux courbes et aux surfaces supe- 



Ex tension de la notion du rapport anharmonique; 

 Elements de la theorie des faisceaux. 

 Dans I'opinion du jury, les travaux de M. Folie, bien 

 ue se rapportant tous a une branche unique de la geome- 



