( 65 ) 
célle qu’on en déduit, c’est-à-dire que si l’on part de l'hy- 
perbole ou de la cissoïde, on trouve respectivement une 
droite ou une circonférence pour lieu correspondant. 
HT. Chercher la courbe telle que chacun de ses rayons 
vecteurs soit la projection orthogonale du rayon vecteur 
réciproque d’une courbe donnée. 
Soit toujours p' = p (w/) lé- 
quation de la courbe donnée; 
se m/ le rayon vecteur du lieu cher- 
os ché, correspondant à l'angle 
j A | ə = 90 — v, aura pour valeur 
p'sin 2 (fig. 6); l'équation gé- 
a nérale de la courbe cherchée est 
donc 
= p' sin 2w = ọ (90 — «). sin 2% -d de] 
Fig. 6. 
T upon en premier lieu que la ligne donnee soit 
une circonférence rapportée à son centre : On aura po'=r, 
et par suite 
p = rsin 2w; 
Cest l'équation d’une rosace à quatre feuilles dont on con- 
nait déjà plusieurs modes de génération (°). 
2 Soit la droite p' = zya» € étant l'angle que fait 
avec l’axe la normale à cette droite : l'équation [c] devient 
dans ce cas 
a sin 2w 
_ sin(w+e) 
EN DIER 
(*) Voir, par exemple, le Traité de géométrie analytique de MM. Briot 
et Bouquet; voir aussi ma Note sur la théorie des courbes d'intersection 
de deux lignes tournant autour de deux points fixes vie AN des 
Mémoires couronnés , etc.). i F 
2me SÉRIE, TOME XX. 5 
