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d'où l'on tire, en écrivant toujours 90 —w a au lieu de o’ : 
cos (o + g) 
p= p (90 — 6). [d] 
sin (o — «) 3 
Cette équation est plus générale encore que les précé- 
dentes : en effet, on peut non-seulement varier la nature 
de la courbe p' —pọ (w'), mais encore disposer à volonté de 
la valeur de langle x. 
Et d’abord, on voit aisément qu'on peut déduire aus- 
sitôt de la formule [d] les deux équations [b] et fc] : il 
suffit de poser respectivement 4—0 et a= 180° —«). 
Comme dernière application, soit «= 180 — 2%! — 2 : 
l'équation [d] deviendra 
, COS Jw 
z , 
SIN © 
Ene a 
si maintenant on se donne la circonférence p! =2r coso’, 
on en déduit pour le lieu correspondant 
p= — ?r cos 5o, 
équation qui représente une courbe à trois feuilles dont 
les axes sont à 420° de distance mutuelle; ce Jen présente 
des particularités assez curieuses (^). 
La solution des problèmes précédents fait voir suffi- 
samment, je pense, combien la considération des lignes 
réciproques est simple et féconde; je ne m’attacherai donc 
pas à de nouveaux exemples. 
Pour terminer ce travail, je vais énoncer quelques pro- 
priétés assez intéressantes des rayons vecteurs récipro- 
ques dans les lignes les plus usuelles ; je passe les dé- 
monstrations , d’ailleurs fort simples. 
(*) Voir la note déjà citée. 
