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et si, d'un autre côté, elle conduit à des développements 
analytiques d'une difficulté beaucoup plus grande. 
Ce que l’on reconnaitra, sans aucun doute, c'est que 
cette méthode nous a conduit directement, et sans re- 
courir à la cinématique (en exceptant toutefois la compo- 
sition des vitesses rectilignes) à la détermination de lel- 
lipsoïide central et à celle de l'axe spontané glissant de 
rotation dans le cas du mouvement le plus général d’un 
corps libre. 
On verra même découler de cette analyse des théo- 
rèmes dont la forme paraîtra peut-être plus simple que 
celle des théorèmes similaires dus à Poinsot, ainsi qu'un 
principe que nous croyons nouveau et qui n'a pas son 
analyse dans la théorie de la rotation des corps, quoiqu'il 
y soit évidemment contenu d’une manière implicite. On 
voudra bien nous pardonner les détails élémentaires par 
lesquels nous entrons en matière, nous aurions sans 
doute pu les omettre; mais, dans ce cas, on ne se serait 
probablement pas rendu un compte exact de la marche 
que nous avons suivie pour arriver à la solution générale 
du problème qui nous occupe. 
Il. 
2. Lemme. — Lorsqwun point libre de mans m est 
sollicité par une force f, son accélération I peui élre 
considérée au premier inslant comme une accélération | 
angulaire w — autour d'un point situé à une distance 
quelconque r sur une perpendiculaire élevée de ce paN 
å la direction de la force. 
5. Lemme. — La force nécessaire pour faire tourner 
aulour d’une de ses extrémilés une barre rigide parfai- 
2° SÉRIE, TOME XX. 
