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chacun de ces cas les forces un de produire le mou- 
vement et réciproquement le mouvement dû à des forces 
données , deux problèmes qui au fond sont identiques. 
7. Considérons actuellement un système plan invaria- 
ble tournant spontanément autour d’un axe perpendicu- 
laire à son plan; prenons ce plan pour plan des XY. 
Soient x et y les coordonnées d’un élément de masse 
kdxdy; œ l'accélération angulaire du système autour du 
centre instantané dont les coordonnées sont x, et yo. 
L'élément Ædrdy sera sollicité par une force d P per- 
pendieulaire à la droite qui unit au centre : dP = kowrdxdy, . 
r désignant la distance de l'élément au centre. Donc, en 
décomposant cette force dP en deux autres respective- 
ment parallèles aux deux axes, ces composantes seront : 
dP, — dP PE la (x — x.) dxdy. 
r 
dP. —— dP RARE © (y — Yo) dxdy. 
r 
Intégrant entre les limites du système : 
P,— ko [f {x — x) dedy = «M (X— x.) Rare 
P, = — ko /f(y—y.)dxdy=—eM(Y —y): : (2) 
où X et Y désignent les coordonnées du centre de gravité 
du système, et M la masse totale. Si nous représentons 
par æ, et y, les distances respectives de ces deux forces 
P, et P, aux deux axes, le principe des moments des forces 
parallèles par rapport à deux plans menés par le centre 
instantané nous donnera : 
(x; — x.) P, = ko f) S (x— x.) dxdy: . : . (5) 
(y — y) P= ka [f(y — y) dedy. + + . (4) 
