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Et ces deux forces P, et P, pourront être supposées 
appliquées toutes deux au point »,, y, où elles se compo- 
seront en une force unique P. 
8. Ces quatre formules conduisent à des conséquences 
importantes. 
En posant P— Mg, et appelant a et b les cosinus des 
inclinaisons de cette force sur les axes des X et des Y, 
les deux premières formules pourront s'écrire : 
gb=o(X-—x,), ga——(Y — y). 
Ajoutant les carrés : 
g? = [(X— x) + (Y — Y) ]=0"R:. 
D'où 
g—=®R, 
formule dans laquelle R désigne la distance du centre de 
gravité au centre instantané. Cette formule prouve que : 
TaéorÈème. — Le centre de gravité se meut comme si 
toutes les forces y étaient directement appliquées et toute 
. la masse concentrée. 
Et par les formules mêmes d’où elle řéadlte, on voit 
immédiatement que : 
THÉORÈME. — La force unique capable d'imprimer au 
système un mouvement de rotation autour d’un centre 
instantané esl perpendiculaire à la droite qui unit ce 
centre au centre de gravité. 
Si nous ajoutons la 3™° et la 4° formule : 
(8, — Ee) P, + (Y: — Y) P= ko /frdxdy=0fr°dm ot, 
en représentant par I. le moment d'inertie du système 
