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autour du centre instantané : or, en appelant r, la de: 
` tance du centre instantané à la force P, le premier mem- 
bre de l'égalité précédente est égal à Pr, ou à MoRr;; 
quant au second membre , en vertu d’une propriété analy- 
tique des moments d'inertie, nous savons qu'il peut se 
mettre sous la forme : oœ f, =o (I — MR?), en nommant I 
le moment d'inertie du système autour de son centre de 
gravité; de sorte que légalité, divisée par ©, qui devient 
facteur commun aux deux membres, s'écrira : 
I 
MRr, = I + MR?; ou R (r, —R)=— 1 
ce qui nous donne ce théorème fort simple : 
Taéorème. — Lorsqu'un système plan parfaitement 
libre est sollicité par une force située dans son plan, l'effet : 
de celte force est de le faire tourner au premier instant 
autour d’un centre situé sur la perpendiculaire abaissée 
du centre de gravité sur la direction de la force et tel que 
le produit des distances respectives du centre de gravité au 
centre instantané et à la force est égal au moment d’iner- 
lie autour du-centre de gravité divisé par la masse totale; 
et l'accélération angulaire est égale au quotient de la force 
accélératrice par la distance du centre de gravité à ce 
centre instantané. 
I nous semble inutile de montrer que ce théorème peut 
se déduire très-aisément de la méthode de Poinsot. 
9. Un autre théorème se déduit du cas particulier où 
les composantes parallèles aux axes seraient nulles sépa- 
rément, c’est-à-dire où les forces qui sollicitent le sys- 
tème se réduiraient à deux forces égales et contraires, 
