140) 
NI. 
11. Abordons maintenant le cas d’un corps solide libre 
tournant autour d'un axe, et cherchons à quelles condi- 
tions le mouvement se fera spontanément autour de cet - 
axe au premier instant. 
Choisissons trois axes rectangulaires , tels que l'axe 
des Z soit parallèle à l’axe spontané, et nommons x, et y, 
les coordonnées de la projection de cet axe sur le plan 
* des XY. 
En vertu des formules précédentes, les forces élémen- 
taires capables de faire tourner autour de cet axe une sec- 
tion élémentaire d'épaisseur dz, faite parallèlement à XY, 
seront, en faisant toujours par la suite k—1, d'où dm = 
dx dy dz : 
dP, = odz [f (œx —x,)dxdy, dP, = — odz [f (y — y.) dzdy, 
(x, —x,) dP pedaff 18 2, \’dxdy, 
(y, — Y.) dP, =odz/ f y — y.) dxdy. 
intégrant par rapport à z, qui est pris comme variable 
indépendante dans ces expressions, On a : 
P,—«/ff\x — x, )drdydz, P,—= —0/[f\y — y,)dxdydz. (A) 
Si nous nommons X et Z,’, Y et Z,'', les coordonnées. 
des traces respectives de P, et de P,, sur les plans coor- 
donnés qu’elles rencontrent, il est clair que : 
tae — x.) dP, = (X, — x.) P, ct que : {zdP, sk P. 
De même : 
f —y)dP,=(Y,—y.)P. et: /zdP, =Z,” P.. 
