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instantané se trouvera dans ce plan sur la perpendiculaire 
abaissée du centre de gravité sur la direction de la résul- 
tante, en un point tel que le produit des distances du centre: 
de gravité à ce point et à la force est égal au quotient du 
moment d'inertie du corps autour du centre de gravité 
divisé par la masse du corps; et l'accélération angulaire 
est égale au moment de cette force autour de laxe instan- 
tané divisé par le moment d'inertie autour de ce même axe. 
43. N'oublions pas que pour qu'un système de forces 
produise une rotation initiale autour d’un axe spontané, 
comme si cet axe était fixe, il ne suffit pas qu’il puisse se 
réduire à deux forces perpendiculaires à cet axe, mais 
qu’il faut encore que les points d'application de ces deux 
forces (X, et Z,') pour P, (Y; et Z,”) pour P,, satisfassent 
aux deux conditions exprimées dans les formules (3) : 
LP, offf — x,)z dxdydz. 
EP- offf — y,)z dxdydz, 
Ai P, =of (1 — x,)z dm. 
L r =vf(y — yz dm; 
C'est-à-dire que les moments des forces dans deux plans 
rectangulaires passant par l'axe doivent être respective- 
ment égaux aux moments des quantités de mouvement 
dans les mèmes plans. 
14. Si l'axe est principal pour le point où il perce le 
plan des XY, on aura par définition : 
ou : 
fx — r) zdn= 0, y —y.)z dm =0; 
de sorte que : 
| Z’ =Z," —0. 
