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d’où résulte que les forces se réduisent à une force unique 
w. 
située dans le plan XY et perpendiculaire, comme nous 
savons, à la droite qui joint la projection du centre de gra- 
vité au centre instantané, ou, si l’on veut, au plan qui 
passe par laxe instantané et par le centre de gravité. Ainsi: 
TaéorÈme. — Lorsqu'un axe est principal pour un de 
ses points, toute force située dans un plan mené perpen- 
diculairement & lage par ce point, de manière qu’elle soit 
perpendiculaire au plan qui passe par laxe et le centre de 
gravité, fera tourner le corps au premier instant autour 
de cet axe comme s’il était fixe. | 
15. Si nous posons x, = X1 , y, —Y,, il en résulte P, =0 
P,= 0; et comme il n’existe aucune force parallèle à l'axe 
des Z, nous en conclurons que pour qu’un système de forces 
. puisse faire tourner un corps autour d’un axe spontané 
passant par son centre de gravité, il faut qu’il se réduise_ 
à un système de deux forces égales et contraires, c’est-à- 
dire à un couple; et réciproquement, qu’un couple fait 
toujours tourner un corps autour d'un axe passant par son 
centre de gravité. Mais nous allons montrer que cet axe 
ne sera perpendiculaire au plan du couple que si celui-ci 
est perpendiculaire à un axe principal du centre de gra- 
vité, qui sera dans ce cas l'axe instantané. 
Si nous considérons en effet, comme précédemment, 
une section d'épaisseur dz, nous savons que nous aurans 
(numéro 9) : 
dp, = ode fs f yle, — dP, = ode fr f'xdy, 
pour beg deux forces élémentaires égales et comain capa- 
2° SÉRIE, TOME XX. 
