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où X et Y sont les coordonnées du centre de gravité, et 
= ee Pp désignant le moment de la résultante des 
forces projetées sur le plan des XY autour du pied de l'axe 
instantané, et I, le moment d'inertie du corps autour de 
cet axe. 
Pour simplifier ces formules, plaçons l’origine au centre 
de gravité, prenons pour axe des X l’un des axes princi- 
paux du corps, et faisons P, = O; il en résultera : 
E=0, y, = 5 s= z, Z” P= f yzdm. 
H s'ensuit qu'une force P, parallèle à l’un des axes prin- 
cipaux du centre de gravité du corps le fait tourner spon- 
tanément , au premier instant, autour d’un axe parallèle à 
laxe des Z et situé dans le plan des YZ (x, — 0) à une dis- 
tance a Z égale à avec une neoeigraton anglaise 
RES 
du pin pa XY, telle que Z,” P, =o fyz dm. 
L’accélération angulaire est susceptible d’une expression 
plus simple. En effet, en désignant par Y,, Z,” les coordon- 
nées du pied de la force, il est clair que P,p =P, (y, + Yi) 
puisque le pied de laxe est au delà du centre de gravité 
par rapport au pied de la force. Or, en nommant I le mo- 
ment d'inertie autour de l'axe des Z qui passe par le centre 
de gravité, on a: I =I + My’. ` 
Si nous substituons ces cajioaions dans œ k = Pipet 
que nous réduisions en vertu de la relation : P,y, = 
w My.?, nous aurons : ol = P, Y,, d'où o — ——, Cest-à- 
dire que l'accélération angulaire est égale au quotient du 
- moment de la force, autour du centre de gravité, divisé 
par le moment d'inertie autour de l'axe mené par ce centre 
parallèlement à l'axe spontané. 
Jp 
