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18. Si nous changeons x en z et réciproquement, et si 
nous accentuons les coordonnées , les formules qui déter- 
minent la force unique P., parallèle à un axe principal du 
centre de gravité, qui peut produire un monvement de 
rotation autour d’un axe parallèle à X’ et situé dans le plan 
X'Y' à une distance Y,’ de ce dernier axe, seront : 
Pix 
"a +z” )dm? 
où X,’ et Y,’ désignent les Te respectives de la force 
aux plans des Y’Z’ et des X’Z’. 
Pour déterminer d’une manière complète la position de 
laxe instantané en fonction de la force et des éléments 
qui constituent le corps, rapportons les coordonnées aux 
trois axes principaux du centre de gravité, et menons 
dans le plan XY deux nouveaux axes rectangulaires entre 
eux , dont le premier soit l'axe précédent X’ faisant avec 
l’axe principal X un angle z. 
Reprenons les formules que nous venons d'établir, pour 
y introduire les nouvelles coordonnées. 
P; / 
P= My., X,/P,, = fi L'i "e o= nis 
P;—=«My,, PY’ =W + z°)dm, P X; =u f x'y'dm. 
Les formules de transformation sont : 
x' = x tosa + ysinz, 
y =y cosa — Tsina, Z =z. ; 
d'où 
J'y dm = / (y? =x’) sin à cos & + xy (cos’ x — sin? «) ] dm 
— (A — B) sin z cos z, 
A, B, C désignant les trois moments d'inertie principaux; 
Je z? + y’) dm= f{(y° + z’) cos’ z + (x° +7 es a 
— zxy sin z cos a | dm = À cos’ æ + Bsin’ a 
