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dien géographique ni au méridien magnétique; il affectait 
plutôt une direction intermédiaire du SO. au NE. » 
M. le directeur communique la lettre suivante de 
M. Houzeau, membre de la classe, qui accompagnait son 
billet cacheté déposé aux archives : 
« Nouvelle-Orléans, 13 août 1865. 
» J'ai l'honneur de vous faire parvenir ci-joint le pre- 
mier Mémoire d’une série de « fragments sur le calcul nu- 
mérique, » et je prie la classe d’en autoriser le dépôt dans 
les archives de l’Académie. Ce premier fragment traite de 
la résolution des équations numériques; il renferme des 
méthodes particulières et des méthodes générales. Parmi 
les méthodes particulières, je citerai une solution trigo- 
nométrique nouvelle de l'équation du troisième degré 
privée de son second terme, qui est d’une grande simpli- 
cité, et une solution trigonométrique de l’équation du se- 
cond degré, qui fournit les racines , tant imaginaires que 
réelles, avec une telle facilité que l’on s'étonne qu’elle ne 
soit pas devenue depuis longtemps la méthode usuelle de 
résoudre ces équations. 
» Quant aux méthodes générales, et à la recherche plus 
particulière des racines réelles, j’introduis une classifica- 
_tion des racines qui me permet d’exprimer celles-ci par des 
séries , lesquelles, dans certains cas, sont rapidement con- 
vergentes. Je divise les racines réelles, abstraction faite 
de leur signe, en petites racines lorsqu'elles sont sensible- 
ment < 1, en racines moyennes lorsqu'elles diffèrent peu 
de l’unité, et en grandes racines lorsqu'elles sont sensi- 
blement > 1. Dans le premier cas, par exemple, celui des 
petites racines, on peut négliger, dans une première ap- 
