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proximation , les termes des degrés supérieurs qui sont 
relativement peu influents, et se borner d’abord à égaler 
le terme du premier degré au terme connu. Puis, intro- 
duisant dans la proposée la valeur approchée ainsi obte- 
nue, On corrige cette première approximation. Tel est, en . 
peu de mots, le principe sur lequel est fondée l'expression 
en série, Ainsi, dans équation du troisième degré 
a + ax? + bx + c = 0, 
on à pour expression de la plus petite racine 
pers So gee — b) 
Hs (that — 24 db +50) € a (Sa — 6 ab + 20°) 
i cree aë — 55 a'b + 30 ab? 20°) 
+ 53 D a(15a' — 59 afb + 50 ab? — 5 b5) —.. 
» Cette série sera d'autant plus convergente que x sera 
plus petit. 
» S'il n’y avait pas de petite racine dans la proposée, 
cette série donnerait, d’une manière très-laborieuse, il est 
vrai, la racine d’une autre classe qui a la moindre valeur 
absolue. Les séries divergentes indiqueraient des racines 
imaginaires. 
» Nos trois formes de séries (pour les petites, les moyennes 
et les grandes racines) ne peuvent donner, comme on voit, 
que trois racines au plus pour une proposée, savoir : la plus 
petite racine, la plus voisine de 4 et la plus grande abso- 
lument. Mais cette marche est amplement suffisante, car 
une fois qu’on a déterminé une racine d’une classe donnée, 
