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conforme aux intérêts de la science, solution désirée par 
M. Lagrange lui-même, est que l’Académie l'autorise à 
| publier, sous sa propre responsabilité, dans les Mémoires 
in-4°, la nouvelle rédaction de son travail. 
Le manuscrit primitif serait, du reste, comme J 
manuscrit nouveau, confié aux archives de l’Académie. » 
— Adopté. 
3 Les fonctions pseudo- et hyperbernoulliennes et leurs pre- 
1 mières applications; par M. G. de Longchamps. 
Rapport de M, P. Mansion, premier commissaire. 
« L'équation différentielle y! + Ay? = Ba", traitée 
pour la première fois par J. de Riccati, a été l'objet de 
nombreuses recherches, dont on peut trouver l’'énuméra- 
tion, pour les travaux anciens, dans les traités de Lacroix 
et de Moigno (`), pour les récents, dans les Mémoires de 
MM. Glaisher, De Tilly et Lommel (”). Mais la plupart 
(') Lacroix, Traité du calcul différentiel et du calcul intégral. 
Deuxième édition, t. JI, ne 565, p. 256; nos 662-664, p. 414, n° 6714, 
p. 455; ne 769 (à la fin), p. 648; t. IH, ne 4256, p. 556. Moicxo, 
Calcul intégral, $$ 187-189, 251-256 (pp. 551 ct 486 de la traduc- 
tion allemande). 
= (”) Grusner, On Riccati’s Equation and its Transformations, and 
“à où some Definite Integrals which satisfy them (Phi! osophical Trans- 
actions of the Royal Society, Part HI, 4881, pp. 759-828). De TiıLLY, 
Sur Pé équation de Riccati et sa double généralisation (Bulletin de l’Aca- 
 démie royale de Belgique, 5° série, t. IX, pp. 216-255; ou Mathesis, 
1885, t. V, troisième supplément, pp. 4-20); Recherches sur l’inté- 
gration des équations différentielles linéaires de second ordre (Mémoires 
