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Sroine d de Simon Lhuilier, solution que M. Neuberg 
retrouve par un procédé très simple qui lui appartient. 
Après avoir défini une série axiale de triangles obtenus 
en partant d’un triangle fixe, A,A,A;, projetés et contre- | 
projetés sur des plans également inclinés deux à deux sur 
le plan de A,A,A; et formant deux faisceaux dont les ` 
axes sont deux droites rectangulaires de ce plan, et une | 
série modulaire, où l'angle d’inclinaison est constant, les 
traces variant, l’auteur fait voir très simplement que les 
triangles de l’une ou l’autre série sont représentés, quant . 
à leur forme, par des triangles de base fixe, et dont le . 
sommet variable décrit une circonférence de cercle. | 
On obtient ainsi, pour une série axiale, une circonfé- 
rence représentative À; pour une série modulaire, une | 
autre circonférence A’. 1 
Si maintenant on fait varier les éléments déterminatifs 
de la série axiale où de la série modulaire, de façon à 
reproduire la série affine, doublement infinie, dont elles 
dérivent, les cercles A, A’ sont en nombre simplemen 
infini et s'associent de manière à former deux faisceaux 
(F), (F') orthogonaux. | 
A moins de donner à ce rapport des proportions exa- 
gérées, je me vois forcé, à mon grand regret, de men- 
tionner, sans m'y arrêter, les nombreuses et élégantes 
propriétés que M. Neuberg démontre relativement à la 
figure qu'il appelle figure de Toricelli; d’un autre côté, 
il devient alors dificile d'énoncer les propositions décou- 
vertes par M. Neuberg sur les figures podaires et anti 
podaires, etc., el les multiples conséquences qu'il en 
éduit. 
D'autres chapitres du beau mémoire de notre collègu : 
présentent un caractère analytique; ce sont ceux où il. 
