( 668 ) 
chaque série partielle a pour limite zéro. Done 
f-2—0:!! 
Dans chaque cas particulier, une discussion est néces- 
saire. 
IV. Pour simplifier cette formule (A), il suffit de poser : 
u = ais uU, = kaz, UE fazi k’a;, GRR (ò) 
On trouve, en effet, 
a — ka, + ka, — Pa, +. — 
TE LE da — 2 ; 
i 1 E pe i $ (as a) l k 4 3 
Ou, au moyen de la notation des différences : 
Gi kiz + Pus — s 
k ky kot k J - | 
DA SRE ; a } w PTAR å t B) 
A er) aa) Sola e 
formule due à Euler (1 
V. En particulier, si k = 1 : 
1 1 1 . 
U — U + Uz— U, + n e a i o 7 +e ) (© 
VI. Ayant oublié la relation (B), je dis à M. Baschwitz, 
dans une première lettre : « Vous avez généralisé une for- 
mule due à Euler. » On vient de voir que l'égalité a) 
(supposée acceptable) est due aussi à ce grand Géomėtre. 
M. Baschwitz n’a donc rien à regretter : il se trouve €D 
excellente compagnie. 
La O O 
C) Bertrann, Calcul différentiel, p. 254. 
(7) Traité élémentaire des séries, p. 122. 
