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P. S. — 25 novembre. — Dans une nouvelle lettre, 
reçue ce matin, M. Baschwitz prétend que sa transforma- 
tion comprend, comme cas particulier, celle d’Euler. 
La formule d’Euler est, d’après M. Bertrand : 
Uo + UX + UX? + UT He. 
ug + 
x x |: w ee 
di + D ARIES Au, + Crete Auti 
{1 —r 1— 7% 1— x 
En augmentant d’une unité chacun des indices, nous 
avons donc : 
MH UT ut? + US + ce — 
2 \5 (6) 
Le + pa ) Au, + == ] Au, + +e 
X 
E 
Iree 
La formule (1) de M. Baschwitz a été rapportée ci- 
dessus. 
Dans cette formule (1), prenons 
L à e 
“=q, U= — UT, uz = l;t’, a, =— dl, k=— x. 
Elle devient 
Ut T + 07° + ax + ce — 
) 2 
no Te ax? + kax aè + 2kasx° + Fax 
I+ — Pa : A +, 
noi (ts) (a) 
ou 
U+ a;x + GX + ax” + ee 
3 
x LL: x 2 , 
U+ moe h e ( annn At, + (=) A'a, + +: 
2 1% FT 
-qui est la formule (6). 
ÓM SÉRIE, TOME XVII. 4 
