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COMMUNICATIONS ET LECTURES. 
Sur une nouvelle formule de M. Baschwilz, par E. Catalan, 
Associé de l'Académie, 
z étant une quantité comprise entre — À et +1 
_{cxclusivement), on a, en série convergente : 
pe NP US 
fü — 7) D ; (2) 
Donc, si l’on prend 
Te , PR A 
y+ i y+i 
A y ni -1 Yi EE 
e(- +) yi) a 
z = Le OC) 
e{ eyi i 
La différence des premiers membres est 
— f — 
Par conséquent, 
> sy” =y ea (A 
i l m (a) 
P E 
= (1 + x). 
st rés f ) 
formule de M. Baschwitz. Elle me semble fort curieuse, 
et a de nombreuses conséquences. 
ie 
(© Duns l'égalité s on peut supposer y >> 0; et, dans l'égalité (3) 
z >i, ELl 3 
