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  wski. 
  

  

  bestimmen 
  können, 
  ohne 
  dass 
  man, 
  wie 
  es 
  bei 
  der 
  Construction 
  der 
  

   Diagonalpunkte 
  seinmuss, 
  das 
  Rechteck, 
  Parallelogramm 
  oder 
  das 
  

   umschriebene 
  perspectivische 
  Quadrat 
  zuerst 
  zu 
  zeichnen 
  braucht, 
  

   wie 
  dies 
  aus 
  Fig. 
  23 
  — 
  25 
  erhellet. 
  

  

  Die 
  drei 
  letzten 
  Figuren 
  wurden 
  absichtlich 
  so 
  klein 
  gewählt, 
  

   um 
  zugleich 
  zu 
  zeigen, 
  wie 
  scharf 
  und 
  deutlich 
  auch 
  in 
  dem 
  kleinen 
  

   Massstabe 
  die 
  Punkte 
  der 
  Ellipse 
  bestimmt 
  werden 
  können. 
  

  

  In 
  solchen 
  Fällen 
  werden 
  wohl 
  ausser 
  den 
  vier 
  gegebenen 
  

   Punkten 
  nur 
  noch 
  vier 
  andere 
  Punkte 
  erforderlich 
  sein, 
  um 
  ein 
  genaues 
  

   Bild 
  dieser 
  Curve 
  zu 
  erhalten 
  ; 
  sollten 
  aber, 
  was 
  insbesondere 
  bei 
  Krei- 
  

   sen 
  von 
  grösserem 
  Durchmesser 
  geschehen 
  muss, 
  mehrere 
  Punkte 
  

   bestimmt 
  werden, 
  um 
  ein 
  noch 
  genaueres 
  Bild 
  des 
  Kreises 
  zu 
  erhal- 
  

   ten, 
  so 
  werden 
  ebenso 
  für 
  jeden 
  in 
  der 
  Verlängerung 
  des 
  alsDrehungs- 
  

   axe 
  angenommenen 
  Durchmessers 
  beliebigen 
  fixen 
  Punkt, 
  ähnlicher 
  

   Weise 
  vier 
  Ellipsenpunkte 
  erfolgen. 
  Immer 
  aber 
  muss 
  man 
  gegen 
  

   die 
  Endpunkte 
  der 
  grossen 
  Axe 
  oder 
  des 
  grösseren 
  conjugirten 
  

   Durchmessers 
  die 
  Punkte 
  gedrängter 
  annehmen, 
  weil 
  die 
  Krümmung 
  

   der 
  besagten 
  Curve 
  umF, 
  so 
  wie 
  um 
  22 
  Fig. 
  22, 
  am 
  stärksten 
  ist, 
  daher 
  

   auch 
  die 
  Wendung 
  derselben 
  an 
  diesen 
  zwei 
  Stellen 
  am 
  sorgfältig- 
  

   sten 
  bestimmt 
  werden 
  muss. 
  Dies 
  unterliegt 
  nach 
  unserer 
  Art 
  und 
  

   Weise 
  gar 
  keiner 
  Schwierigkeit, 
  wie 
  aus 
  dem 
  bereits 
  Gesagten 
  folgt, 
  

   und 
  was 
  in 
  allen 
  drei 
  Fällen 
  auch 
  graphisch 
  durchgeführt 
  wurde. 
  

  

  §. 
  21. 
  

  

  Es 
  ist 
  bereits 
  erklärt 
  worden, 
  §. 
  12, 
  Fig. 
  12 
  und 
  13, 
  dass 
  eine 
  

   und 
  dieselbe 
  Ellipse 
  durch 
  die 
  Drehung 
  verschieden 
  grosser 
  Kreise 
  

   entstanden 
  gedacht 
  werden 
  kann, 
  nämlich 
  durch 
  die 
  Drehung 
  des, 
  

   über 
  der 
  grossen 
  oder 
  kleinen 
  Axe, 
  über 
  dem 
  grösseren 
  oder 
  

   kleineren 
  conjugirten 
  Durchmesser, 
  beschriebenen 
  Kreises. 
  Sie 
  

   kann 
  aber 
  auch 
  durch 
  die 
  Drehung 
  eines 
  Kreises 
  , 
  welcher 
  über 
  was 
  

   immer 
  für 
  einer 
  Sehne 
  beschrieben 
  wird, 
  entstanden 
  gedacht 
  werden; 
  

   welches 
  dann 
  erfolgt, 
  wenn 
  man 
  verschiedene 
  Kreise 
  von 
  zwei 
  ver- 
  

   schiedenen 
  Standpunkten 
  betrachtet, 
  in 
  welchem 
  Falle 
  jedesmal 
  die- 
  

   jenige 
  Gerade 
  als 
  Drehungsaxe 
  anzunehmen 
  ist, 
  über 
  welcher 
  ein 
  

   Kreis 
  beschrieben, 
  und 
  durch 
  dessen 
  Drehung 
  die 
  Ellipse 
  entstanden 
  

   gedacht 
  wird. 
  

  

  Diese 
  Erscheinungen 
  geben 
  uns 
  Mittel 
  an 
  die 
  Hand, 
  in 
  den 
  drei 
  

   nachfolgenden 
  Fällen 
  eine 
  Ellipse 
  zu 
  construiren. 
  

  

  