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  Fialkowski. 
  

  

  unbestimmt 
  lang 
  und 
  so 
  errichtet, 
  dass 
  sie 
  in 
  die 
  Fläche 
  des 
  von 
  den 
  

   beiden 
  Axen 
  gebildeten 
  stumpfen 
  Winkels 
  fallen. 
  Es 
  wird 
  also 
  

   Cu 
  _L 
  CD 
  in 
  C, 
  und 
  Dw 
  _L 
  CD 
  in 
  D 
  gezogen. 
  

  

  Sollte 
  nun 
  irgend 
  ein 
  Ellipsenpnnkt 
  bestimmt 
  werden, 
  so 
  nehme 
  

   man 
  in 
  der 
  Verlängerung 
  der 
  CD 
  z. 
  B. 
  den 
  Punkt 
  E 
  an, 
  verbinde 
  die- 
  

   sen 
  mit 
  C' 
  (wobei 
  nur 
  der 
  Einschnitt 
  bei 
  m 
  gemacht 
  zu 
  werden 
  

   braucht) 
  und 
  mache 
  dann 
  Dm' 
  = 
  Dm. 
  

  

  Wird 
  endlich 
  A 
  mit 
  E 
  verbunden, 
  und 
  aus 
  B 
  durch 
  m' 
  eine 
  

   Gerade 
  bis 
  AE 
  geführt, 
  so 
  ist 
  der 
  Durchschnittspunkt 
  dieser 
  zwei 
  

   Geraden, 
  d. 
  i. 
  der 
  Punkt 
  M, 
  ein 
  Punkt 
  der 
  Ellipse. 
  

  

  Die 
  drei 
  mit 
  diesem 
  Punkte 
  correspondirenden 
  Punkte 
  M', 
  M" 
  9 
  

   M'" 
  werden 
  mittelst 
  der 
  Parallelen 
  auf 
  bekannte 
  Art 
  gefunden. 
  

  

  Sollten 
  nun 
  noch 
  vier 
  Punkte 
  der 
  Ellipse 
  erforderlich 
  sein, 
  so 
  

   nehme 
  man 
  auf 
  der 
  entgegengesetzten 
  Seite 
  den 
  Punkt 
  F 
  an, 
  verbinde 
  

   ihn 
  mit 
  D\ 
  mache 
  Cn'=Cn, 
  verbinde 
  J^ 
  mit 
  B 
  durch 
  eine 
  Gerade 
  und 
  

   ziehe 
  aus 
  A 
  durch 
  n' 
  ebenfalls 
  eine 
  Gerade, 
  so 
  dass 
  die 
  erste 
  dadurch 
  

   in 
  N 
  geschnitten 
  wird. 
  Die 
  drei 
  correspondirenden 
  Punkte 
  werden 
  

   ebenfalls 
  mittelst 
  der 
  Parallelen 
  gefunden, 
  wie 
  oben. 
  Man 
  erhält 
  somit, 
  

   mit 
  Einschluss 
  der 
  vier 
  Endpunkte 
  der 
  Axen, 
  zwölf 
  Punkte 
  der 
  Ellipse. 
  

  

  c) 
  Wenn 
  ein 
  conjugirter 
  Durchmesser 
  und 
  eine 
  zum 
  zweiten 
  

   conjugirten 
  Durchmesser 
  parallele 
  Sehne 
  gegeben 
  ist, 
  und 
  wenn 
  nur 
  

   die 
  letztere 
  verlängert 
  werden 
  kann. 
  

  

  Ist 
  (Fig. 
  28) 
  AB 
  der 
  grössere 
  conjugirte 
  Durchmesser 
  und 
  CD 
  

   die 
  zum 
  zweiten 
  Durchmesser 
  parallele 
  Sehne 
  gegeben, 
  so 
  verlängere 
  

   man 
  die 
  Sehne 
  CD 
  beiderseits, 
  lege 
  durch 
  den 
  Halbirungspunkt 
  dieser 
  

   Axe 
  eine 
  Normale, 
  mache 
  dann 
  CO 
  = 
  DO= 
  CO 
  = 
  DO, 
  errichte 
  

   in 
  C 
  und 
  D 
  Senkrechte, 
  und 
  verfahre 
  im 
  Übrigen 
  wie 
  in 
  den 
  zwei 
  

   vorhergehenden 
  Fällen. 
  

  

  Die 
  in 
  den 
  Endpunkten 
  der 
  Axe 
  CD 
  gezogenen 
  Senkrechten 
  müs- 
  

   sen 
  jedesmal 
  auch 
  hier 
  so 
  gezogen 
  werden, 
  dass 
  sie 
  stets 
  in 
  die 
  Fläche 
  

   des 
  von 
  den 
  Axen 
  gebildeten 
  stumpfen 
  Winkels 
  fallen, 
  weil 
  sonst 
  bei 
  

   der 
  Bestimmung 
  mehrerer 
  Punkte 
  in 
  der 
  Zeichenfläche 
  sehr 
  leicht 
  eine 
  

   Verwirrung 
  entsteht. 
  

  

  §. 
  23. 
  

  

  Es 
  ist 
  wohl 
  leicht 
  begreiflich, 
  dass 
  bei 
  jeder 
  Construction 
  der 
  

   Ellipse, 
  also 
  auch 
  bei 
  dieser 
  trotz 
  ihrer 
  Einfachheit 
  sich 
  desto 
  mehr 
  

   Linien 
  anhäufen, 
  je 
  mehr 
  Punkte 
  man 
  für 
  die 
  Ellipse 
  bestimmen 
  will; 
  

   hat 
  man 
  aber 
  die 
  Richtigkeit 
  dieser 
  Construction 
  eingesehen, 
  und 
  sich 
  

  

  