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  ski. 
  

  

  nach 
  der 
  Construction 
  zu 
  einander 
  parallel, 
  daher 
  die 
  gleichliegenden 
  

   Seiten 
  gerade 
  proportionirt 
  sind, 
  nämlich: 
  

  

  KN: 
  KM 
  = 
  FG 
  : 
  EF= 
  CD 
  : 
  AB. 
  

   Setzt 
  man 
  der 
  Kürze 
  wegen 
  

  

  KO 
  = 
  v, 
  KN=y', 
  

   ferner 
  EG 
  = 
  CD 
  = 
  2b' 
  

  

  und 
  EF=AB 
  = 
  2a>, 
  

  

  zieht 
  die 
  Hilfslinie 
  OJ, 
  und 
  sucht 
  die 
  JK, 
  welche 
  gleich 
  KM 
  ist, 
  

   (indem 
  KM 
  gleich 
  JK 
  gemacht 
  wurde), 
  so 
  findet 
  man 
  auch 
  hier, 
  

   wenn 
  die 
  entsprechenden 
  Werthe 
  substituirt 
  werden 
  : 
  

  

  y' 
  : 
  \ 
  a 
  ,% 
  ~x 
  % 
  — 
  b' 
  : 
  a' 
  9 
  

   woraus 
  — 
  - 
  + 
  — 
  = 
  X 
  

  

  also 
  ebenfalls 
  eine 
  bekannte 
  Gleichung 
  der 
  Ellipse 
  erfolgt; 
  es 
  ist 
  

   daher 
  auch 
  für 
  diesen 
  Fall 
  die 
  Richtigkeit 
  der 
  angegebenen 
  Construc- 
  

   tion 
  nachgewiesen. 
  

  

  §. 
  33. 
  

  

  Der 
  dritte 
  Fall 
  dieser 
  Construction 
  tritt 
  dann 
  ein, 
  wenn 
  in 
  einem 
  

   perspectivischen 
  Quadrate 
  eine 
  Ellipse 
  eingeschrieben 
  werden 
  soll. 
  

   Wir 
  unterlassen 
  indessen 
  die 
  graphische 
  Durchführung 
  dieses 
  Falles, 
  

   weil 
  man, 
  wie 
  in 
  §. 
  6 
  bereits 
  erwähnt 
  wurde, 
  diese 
  Construction 
  

   nicht 
  jedesmal 
  mit 
  Vortheil 
  benützen 
  kann. 
  Auch 
  ist 
  diese 
  Construc- 
  

   tion 
  in 
  der 
  Perspective 
  nicht 
  mehr 
  neu, 
  indem 
  man 
  sie 
  in 
  einigen 
  

   neuen 
  Werken 
  über 
  die 
  Perspective 
  findet. 
  

  

  Der 
  Beweis 
  kann 
  auch 
  in 
  diesem 
  Falle 
  auf 
  ähnliche 
  Art 
  , 
  wie 
  

   beim 
  Parallelogramme 
  geführt 
  werden, 
  indem 
  die 
  dörch 
  den 
  Fuss- 
  

   punkt 
  der 
  Ordinaten 
  gezogenen 
  Parallelen 
  nach 
  dem 
  Hauptpunkte, 
  

   jene 
  aber, 
  welche 
  zur 
  Diagonale 
  parallel 
  geführt 
  werden, 
  nach 
  dem 
  

   Distanzpunkte 
  convergiren. 
  

  

  Wird 
  nun, 
  was 
  in 
  der 
  Perspective 
  meistens 
  geschehen 
  muss, 
  um 
  

   ein 
  schönes 
  Bild 
  des 
  Gegenstandes 
  zu 
  erzielen, 
  mit 
  irgend 
  einem 
  

   Theile 
  der 
  Distanz 
  gearbeitet, 
  so 
  muss 
  auch 
  von 
  jeder 
  Ordinate 
  der 
  

   ebenso 
  vielte 
  Theil 
  jedesmal 
  abgeschnitten 
  werden, 
  was 
  allerdings 
  

   unbequem 
  und 
  zeitraubend 
  ist. 
  

  

  §• 
  34. 
  

  

  Bei 
  der 
  in 
  §. 
  31 
  gezeigten 
  Construction 
  ergibt 
  sich 
  noch 
  Fol- 
  

   gendes 
  : 
  Werden, 
  wie 
  Fig. 
  37 
  zeigt, 
  die 
  Ordinaten 
  in 
  gleicher 
  Entfer- 
  

   nung 
  von 
  einander 
  und 
  ziemlich 
  gedrängt 
  angenommen, 
  sodann 
  aus 
  den 
  

  

  