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  Fialtowski. 
  

  

  folglich 
  berühren 
  sich 
  die 
  aus 
  Fund 
  J 
  mit 
  ihren 
  Ordinaten 
  beschrie- 
  

   benen 
  Kreise 
  in 
  K. 
  Dasselbe 
  gilt 
  auch 
  von 
  jedem 
  andern 
  Punkte. 
  

   Man 
  kann 
  für 
  eine 
  solche 
  Ellipse 
  nur 
  mittelst 
  zwei 
  Ordinaten 
  

   mehrere 
  Punkte, 
  so 
  wie 
  auch 
  die 
  zweite 
  Axe 
  bestimmen, 
  und 
  diese 
  

   Curve 
  mit 
  Vortheil 
  aus 
  Kreisbögen 
  zusammensetzen, 
  wie 
  dies 
  Fig. 
  39 
  

   zeigt. 
  

  

  §.35. 
  

  

  Construction 
  der 
  Ellipse 
  in 
  einem 
  Rechtecke, 
  wenn 
  der 
  Hilfskreis 
  über 
  der 
  

   kleinen 
  Axe 
  beschrieben 
  wird. 
  

  

  Viel 
  interessanter 
  wird 
  die 
  im 
  §. 
  31 
  angegebene 
  Construction, 
  

   wie 
  auch 
  der 
  Beweis, 
  wenn 
  man 
  sich 
  die 
  Ellipse 
  durch 
  die 
  Drehung 
  

   des 
  Kreises, 
  welcher 
  mit 
  der 
  halben 
  kleinen 
  Axe 
  oder 
  mit 
  dem 
  

   halben 
  kleinen 
  conjugirten 
  Durchmesser 
  über 
  demselben 
  aus 
  dessen 
  

   Halbirungspunkte 
  beschrieben 
  wird, 
  entstanden 
  denkt. 
  

  

  Wir 
  haben 
  im 
  §. 
  12 
  bei 
  der 
  Erklärung 
  der 
  Fig. 
  12 
  und 
  13 
  

   bereits 
  nachgewiesen, 
  dass 
  man 
  sich 
  jedes 
  Rechteck 
  oder 
  Parallelo- 
  

   gramm 
  durch 
  die 
  Drehung 
  zweier 
  verschiedener 
  Quadrate, 
  folglich 
  

   auch 
  die 
  einzuschreibenden 
  Ellipsen 
  durch 
  die 
  Drehung 
  zweier 
  ver- 
  

   schiedener 
  Kreise 
  entstanden 
  denken 
  kann. 
  Für 
  den 
  Fall, 
  wenn 
  die 
  

   Ellipse 
  durch 
  die 
  Drehung 
  eines 
  mit 
  der 
  grossen 
  Halbaxe 
  oder 
  

   mit 
  dem 
  halben 
  grösseren 
  conjugirten 
  Durchmesser 
  beschriebenen 
  

   Kreises 
  entstanden 
  gedacht 
  wird, 
  ist 
  die 
  Construction 
  im 
  §. 
  31 
  und 
  

   32 
  bereits 
  nachgewiesen; 
  wir 
  werden 
  nun 
  auch 
  für 
  den 
  so 
  eben 
  

   erwähnten 
  Fall 
  zuerst 
  die 
  Construction 
  zeigen, 
  sodann 
  dieselbe 
  

   nachweisen. 
  

  

  Man 
  beschreibe 
  aus 
  (Fig. 
  40) 
  mit 
  dem 
  Radius 
  OB 
  = 
  OA 
  

   einen 
  Kreis, 
  ziehe 
  in 
  diesem 
  die 
  Ordinate 
  JK, 
  verlängere 
  sie 
  nach 
  

   ab- 
  und 
  aufwärts, 
  und 
  durchschneide 
  aus 
  Km\\ 
  JK 
  die 
  AB 
  in 
  L, 
  deren 
  

   Verlängerung 
  aber 
  in 
  M; 
  wird 
  alsdann 
  durch 
  L 
  zu 
  der 
  Diagonale 
  

   EG 
  eine 
  Parallele 
  gezogen, 
  welche 
  die 
  Verlängerung 
  der 
  Ordinate, 
  

   d. 
  i. 
  die 
  mn 
  in 
  N 
  schneidet 
  , 
  so 
  ist 
  dieser 
  Punkt 
  ein 
  Ellipsenpunkt. 
  

   Wird 
  ferner 
  aus 
  demselben 
  Punkte 
  zu 
  der 
  zweiten 
  Diaganale 
  eben- 
  

   falls 
  eine 
  Parallele, 
  also 
  LN 
  || 
  FR 
  gezogen 
  bis 
  mn 
  geschnitten 
  wird, 
  

   so 
  ist 
  auch 
  dieser 
  Punkt, 
  d. 
  i. 
  iV\ 
  ein 
  Ellipsenpunkt, 
  und 
  zwar 
  der- 
  

   jenige 
  , 
  welcher 
  mit 
  dem 
  ersten 
  correspondirt. 
  

  

  Diese 
  zwei 
  Punkte 
  kann 
  man 
  aber 
  auch 
  dadurch 
  erhalten, 
  indem 
  

   man 
  aus 
  M 
  die 
  MN 
  II 
  EG 
  und 
  MN 
  II 
  FH 
  zieht. 
  

  

  