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  Fialkowski. 
  

  

  weil 
  man 
  darnach 
  viel 
  schneller, 
  schärfer 
  und 
  deutlicher 
  den 
  verlang- 
  

   ten 
  Durchschnittspunkt 
  in 
  der 
  Diagonale 
  erhält, 
  wie 
  uns 
  dies 
  Fig. 
  14 
  

   zeigt, 
  wo 
  man 
  den 
  Diagonalpunkt 
  iV^auf 
  zweifache 
  Weise 
  bestimmt 
  

   sehen 
  kann. 
  

  

  Dasselbe 
  findet 
  auch 
  bei 
  einem 
  Parallelogramme 
  Statt. 
  

  

  Sind 
  die 
  beiden 
  conjugirten 
  Durchmesser 
  AB, 
  CD 
  (Fig. 
  17) 
  

   also 
  auch 
  das 
  Parallelogramm 
  EFGH 
  gegeben, 
  und 
  soll 
  in 
  demselben 
  

   eine 
  Ellipse 
  eingezeichnet 
  werden, 
  so 
  ziehe 
  man 
  die 
  beiden 
  Diago- 
  

   nalen, 
  errichte 
  in 
  ihrem 
  Durchschnittspunkte 
  auf 
  dem 
  grösseren 
  

   oder 
  kleineren 
  conjugirten 
  Durchmesser 
  eine 
  Verticale, 
  hier 
  JO.LAB, 
  

   durchschneide 
  diese 
  Verticale 
  mit 
  dem 
  Radius 
  = 
  OC 
  bei 
  J 
  und 
  die 
  

   OB 
  bei 
  K, 
  verlängere 
  den 
  kleineren 
  conjugirten 
  Durchmesser 
  und 
  trage 
  

   auf 
  dieser 
  Verlängerung 
  von 
  C 
  aus 
  die 
  Entfernung 
  JK 
  auf, 
  so 
  dass 
  

   CL 
  =JKist 
  Wird 
  dann 
  der 
  so 
  erhaltene 
  Punkt 
  L 
  mit 
  A 
  und 
  B 
  durch 
  

   Gerade 
  verbunden, 
  so 
  sind 
  die 
  Durchschnittspunkte 
  M 
  und 
  N 
  die 
  

   verlangten 
  Diagonalpunkte 
  der 
  Ellipse. 
  Um 
  die 
  zwei 
  übrigen 
  Diagonal- 
  

   punkte 
  P 
  und 
  Q 
  zu 
  erhalten, 
  wird 
  die 
  Axe 
  CD 
  auch 
  nach 
  der 
  ent- 
  

   gegengesetzten 
  Seite 
  verlängert, 
  im 
  Übrigen 
  aber 
  wie 
  vorhin 
  ver- 
  

   fahren; 
  oder 
  man 
  mache 
  OP=ON 
  und 
  OQ 
  = 
  OM, 
  was 
  bei 
  den 
  

   Parallelogrammen 
  und 
  Rechtecken 
  sehr 
  anwendbar 
  ist. 
  

  

  Es 
  wird 
  wohl 
  jeder 
  Sachkundige 
  zugeben 
  müssen, 
  dass 
  diese 
  Con- 
  

   structionsart 
  so 
  einfach 
  ist, 
  als 
  man 
  sich 
  nur 
  wünschen 
  kann; 
  denn 
  

   man 
  braucht 
  hierbei 
  keine 
  Eintheilung 
  zu 
  machen, 
  keinen 
  zu 
  grossen 
  

   Raum 
  zur 
  Verlängerung 
  der 
  Axen, 
  und 
  erhält 
  die 
  Durchschnittspunkte 
  

   in 
  jedem 
  Rechtecke 
  und 
  Parallelogramme 
  für 
  die 
  Diagonalpunkte 
  sehr 
  

   scharf 
  und 
  deutlich. 
  

  

  §. 
  IS. 
  

  

  Hat 
  man 
  die 
  Richtigkeit 
  dieser 
  Constructionen 
  eingesehen 
  und 
  

   sich 
  den 
  Gang 
  der 
  Sache 
  gemerkt, 
  so 
  kann 
  man 
  bei 
  der 
  Construction 
  

   der 
  Diagonalpunkte 
  einer 
  Ellipse 
  die 
  eine 
  oder 
  die 
  andere 
  Verfahrungs- 
  

   art 
  anwenden, 
  je 
  nachdem 
  es 
  auf 
  der 
  Zeichenfläche 
  der 
  Raum 
  gestat- 
  

   tet, 
  die 
  kleine 
  oder 
  die 
  grosse 
  Axe, 
  den 
  kleineren 
  oder 
  den 
  grösseren 
  

   conjugirten 
  Durchmesser 
  nach 
  der 
  einen 
  oder 
  der 
  andern 
  Richtung 
  

   zu 
  verlängern. 
  

  

  Zur 
  Controle 
  können 
  beide 
  Axen 
  über 
  einen 
  ihrer 
  Endpunkte 
  

   hinaus 
  verlängert 
  werden; 
  auch 
  ist 
  es 
  selten 
  der 
  Fall, 
  dass 
  man 
  

   mit 
  dem 
  Räume 
  so 
  beschränkt 
  ist, 
  um 
  die 
  beiden 
  Axen 
  nach 
  der 
  einen 
  

   oder 
  der 
  andern 
  Richtung 
  nicht 
  verlängern 
  zu 
  können. 
  

  

  