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  Fialkowski. 
  

  

  die 
  Gerade 
  AB' 
  als 
  das 
  Bild 
  der 
  Geraden 
  A'D'; 
  dasselbe 
  gilt 
  auch 
  

   in 
  Bezug 
  auf 
  die 
  Seite 
  CD', 
  indem 
  A&' 
  = 
  A'ß' 
  obgleich 
  in 
  unend- 
  

   licher 
  Entfernung 
  als 
  umgelegte 
  Distanzen 
  einander 
  gleich 
  sein 
  müs- 
  

   sen, 
  wobei 
  A 
  'B' 
  und 
  auch 
  CD' 
  als 
  die 
  Trassen 
  der 
  Tafel 
  angenommen 
  

   werden. 
  Wird 
  aber 
  B'C 
  als 
  die 
  Trasse 
  der 
  Tafel 
  gedacht 
  und 
  das 
  

   Auge 
  des 
  Beobachters 
  in 
  A 
  angenommen, 
  so 
  wird 
  B'C 
  als 
  das 
  

   Bild 
  der 
  Geraden 
  CD 
  ' 
  u. 
  s. 
  w. 
  erscheinen. 
  Dasselbe 
  Gesetz 
  findet 
  

   auch 
  in 
  Fig. 
  13 
  Statt, 
  und 
  man 
  kann 
  sich 
  eins 
  und 
  dasselbe 
  Paral- 
  

   lelogramm 
  A'B'CD' 
  durch 
  die 
  Drehung 
  zweier 
  verschiedenen 
  

   Quadrate 
  entstanden 
  denken; 
  jedesmal 
  aber 
  wird 
  die 
  zu 
  je 
  zwei 
  

   parallelen 
  Seiten 
  parallel 
  gezogene 
  Halbirungslinie 
  als 
  die 
  Seite 
  des- 
  

   jenigen 
  Quadrates 
  sein, 
  durch 
  dessen 
  Drehung 
  das 
  Parallelogramm 
  

   entstanden 
  gedacht 
  werden 
  kann. 
  

  

  Wird 
  also 
  das 
  Quadrat 
  ABCD 
  um 
  die 
  Axe 
  EF 
  gedreht, 
  so 
  kommt 
  

   bei 
  gewisser 
  Stellung 
  des 
  Auges 
  die 
  Seite 
  AB 
  nach 
  A'B' 
  , 
  BC 
  nach 
  

   B'C 
  u. 
  s. 
  w., 
  bei 
  einer 
  andern 
  Stellung 
  des 
  Auges 
  wird 
  die 
  Seite 
  bc 
  

   von 
  dem 
  Quadrate 
  abcd 
  nach 
  B'C 
  und 
  ad 
  nach 
  A'D' 
  kommen 
  

   u. 
  s. 
  w. 
  Es 
  erscheint 
  also 
  von 
  zwei 
  verschieden 
  grossen 
  Quadraten 
  

   dasselbe 
  Parallelogramm, 
  wie 
  aus 
  den 
  beiden 
  Figuren 
  ersichtlich 
  ist. 
  

  

  §. 
  13. 
  

  

  Diese 
  Erscheinung 
  gibt 
  uns 
  ein 
  treffliches 
  Mittel 
  an 
  die 
  Hand, 
  

   manche 
  Aufgaben 
  über 
  die 
  Ellipse 
  und 
  insbesondere 
  die 
  Construction 
  

   der 
  Diagonalpunkte 
  auf 
  eine 
  noch 
  einfachere 
  Art, 
  als 
  wir 
  es 
  in 
  den 
  

   vorhergehenden 
  §§. 
  gezeigt 
  haben, 
  auszuführen. 
  

  

  Es 
  sei 
  AB 
  (Fig. 
  14) 
  die 
  grosse, 
  CD 
  die 
  kleine 
  Axe 
  und 
  EFGH 
  

   das 
  entsprechende 
  Rechteck; 
  verlängert 
  man 
  in 
  diesem 
  die 
  grosse 
  

   Axe 
  AB 
  und 
  macht 
  die 
  Verlängerung 
  gleich 
  der 
  Neunziger-Sehne 
  

   des 
  über 
  der 
  grossen 
  Axe, 
  als 
  Durchmesser 
  angenommen, 
  beschrie- 
  

   benen 
  Kreises, 
  verbindet 
  den 
  Punkt 
  if 
  mit 
  dem 
  Endpunkte 
  C 
  der 
  zwei- 
  

   ten 
  Axe, 
  so 
  ist 
  der 
  Durchschnittspunkt 
  dieser 
  Geraden 
  mit 
  der 
  Dia- 
  

   gonale, 
  d. 
  i. 
  der 
  Punkt 
  iVein 
  Punkt 
  der 
  in 
  diesem 
  Rechtecke 
  einzu- 
  

   schreibenden 
  Ellipse, 
  wie 
  bereits 
  bewiesen 
  wurde. 
  Wir 
  haben 
  aber 
  

   in 
  dem 
  vorhergehenden 
  §. 
  gesehen, 
  wie 
  das 
  Rechteck 
  EFGH 
  durch 
  

   die 
  Drehung 
  des 
  Quadrates 
  efgh, 
  dessen 
  Seite 
  gleich 
  CD 
  gemacht 
  

   wird, 
  entstanden 
  gedacht 
  werden 
  kann. 
  Ist 
  dies 
  nun 
  der 
  Fall, 
  so 
  

   muss, 
  die 
  Neunziger 
  -Sehne 
  des 
  diesem 
  Quadrate 
  eingeschriebenen 
  

   Kreises 
  auf 
  der 
  Verlängerung 
  der 
  kleinen 
  Axe 
  aufgetragen, 
  und 
  der 
  

   so 
  erhaltene 
  Punkt 
  mit 
  dem 
  Halbirungspunkte 
  verbunden, 
  ebenfalls 
  

  

  