﻿Construction 
  des 
  Kreises 
  und 
  der 
  Ellipse. 
  \ 
  ^ 
  

  

  will. 
  Die 
  Construction 
  der 
  Ellipse 
  für 
  die 
  zwei 
  letzten 
  Fälle 
  ist 
  auf 
  

   Taf. 
  I 
  in 
  Fig. 
  3« 
  und 
  Fig. 
  3^ 
  dargestellt. 
  

  

  Wird 
  nur 
  die 
  erste 
  Decimalstelle 
  des 
  gefundenen 
  Decimal- 
  

  

  7 
  

   bruches 
  0*7071068 
  genommen, 
  und 
  KL= 
  OL 
  — 
  jk 
  gesetzt, 
  so 
  muss 
  

  

  die 
  halbe 
  Seite 
  in 
  10 
  gleiche 
  Theile 
  getheilt, 
  und 
  durch 
  den 
  siebenten 
  

   Theilungspunkt 
  eine 
  Parallele 
  gezogen 
  werden, 
  um 
  den 
  Diagonal- 
  

   punkt 
  des 
  Kreises 
  zu 
  erhalten; 
  in 
  welchem 
  Falle 
  man 
  den 
  Fehler 
  

  

  gleich 
  — 
  begeht, 
  also 
  beinahe 
  so 
  gross 
  als 
  in 
  dem 
  Falle, 
  wenn 
  

  

  KL— 
  — 
  gesetzt 
  wird. 
  Die 
  Construction 
  der 
  Ellipse 
  für 
  den 
  Fall, 
  

  

  wenn 
  die 
  Seite 
  in 
  zehn 
  gleiche 
  Theile 
  getheilt 
  wird, 
  ist 
  auf 
  Taf. 
  I, 
  

   Fig. 
  3T. 
  

  

  Man 
  sieht 
  also 
  daraus, 
  dass 
  es 
  nicht 
  möglich 
  ist 
  mittelst 
  

   einer 
  ähnlichen 
  Eintheilung 
  die 
  Diagonalpunkte 
  mathematisch 
  richtig 
  

   aufzufinden. 
  Gäbe 
  es 
  nun 
  auch 
  eine 
  Eintheilung 
  dieser 
  Art, 
  vermittelst 
  

   welcher 
  die 
  Construction 
  der 
  Diagonalpunkte 
  des 
  Kreises 
  und 
  folglich 
  

   auch 
  der 
  Ellipse 
  mathematisch 
  richtig 
  ausführbar 
  wäre, 
  so 
  würde 
  es 
  

   doch 
  für 
  die 
  Praxis 
  von 
  keinem 
  besonderen 
  Nutzen 
  sein, 
  indem 
  jede 
  

   Eintheilung 
  unbequem, 
  den 
  Fehlern 
  unterworfen 
  und 
  zeitraubend 
  

   ist, 
  und 
  wie 
  wir 
  in 
  der 
  Folge 
  sehen 
  werden, 
  mehr 
  als 
  jede 
  von 
  uns 
  

   angegebene 
  Verfahrungsart 
  Zeit 
  in 
  Anspruch 
  nimmt. 
  

  

  §.6. 
  

  

  In 
  den 
  neueren 
  Werken 
  über 
  die 
  Perspective, 
  vorzüglich 
  in 
  den 
  

   Werken 
  vonThibault, 
  Vergnauld 
  u. 
  m. 
  a. 
  findet 
  man 
  ausser 
  der 
  

   bereits 
  angeführten 
  Methode, 
  mehrere 
  andere, 
  nach 
  welchem 
  man 
  

   einzelne 
  Punkte 
  der 
  Ellipse 
  finden 
  kann. 
  Obschon 
  einige 
  derselben 
  

   mathematisch 
  richtig 
  sind, 
  so 
  kann 
  man 
  sie 
  doch 
  nicht 
  die 
  vorzüg- 
  

   lichsten 
  nennen, 
  weil 
  man 
  auch 
  bei 
  diesen 
  die 
  Eintheilung 
  machen 
  

   muss. 
  

  

  In 
  den 
  neuesten 
  Werken 
  über 
  die 
  Perspective 
  findet 
  man 
  ein 
  

   mathematisch 
  richtiges 
  Verfahren 
  mittelst 
  der 
  Abscissen 
  und 
  Ordi- 
  

   naten; 
  dieses 
  ist 
  allerdings 
  sehr 
  einfach, 
  wenn 
  mit 
  der 
  ganzen 
  

   Distanz 
  gearbeitet 
  wird. 
  Es 
  muss 
  aber 
  jedesmal, 
  um 
  in 
  der 
  Perspec- 
  

   tive 
  schöne 
  Bilder 
  zu 
  erzielen 
  , 
  die 
  Entfernung 
  des 
  Beobachters 
  von 
  

   der 
  Tafel 
  ziemlich 
  gross 
  angenommen 
  werden, 
  so 
  dass 
  der 
  betref- 
  

   fende 
  Distanzpunkt 
  ausserhalb 
  der 
  Zeichenfläche 
  fällt. 
  In 
  diesem 
  

   Falle 
  muss 
  mit 
  der 
  halben 
  Distanz 
  oder 
  mit 
  einem 
  kleineren 
  Theile 
  

  

  