﻿FialkowskJ. 
  Construction 
  des 
  Kreises 
  und 
  der 
  Ellipse. 
  9 
  

  

  Vorträge. 
  

  

  Construction 
  des 
  Kreises 
  und 
  der 
  Ellipse, 
  

   Von 
  Nicolaus 
  Fialko 
  wski, 
  

  

  Architecten 
  und 
  Lehrer 
  der 
  Geometrie 
  und 
  Baukunst 
  an 
  der 
  Coinmunal- 
  Unterrealschule 
  in 
  Gumpendorf 
  

  

  zu 
  Wien. 
  

  

  (Mit 
  XII 
  Tafeln.) 
  

   (Vorgelegt 
  in 
  der 
  Sitzung 
  vom 
  21. 
  Juli 
  1853.) 
  

  

  Allgemeines 
  Verfahren 
  mittelst 
  zweier 
  Geraden 
  jeden 
  beliebigen 
  Punkt 
  

   einer 
  Kreislinie 
  zu 
  bestimmen, 
  welche 
  einem 
  gegebenen 
  Quadrate 
  ein- 
  

   geschrieben 
  wird. 
  

  

  §1. 
  

  

  Construction. 
  

  

  Es 
  sei 
  (Fig. 
  1) 
  ABCD 
  das 
  gegebene 
  Quadrat, 
  in 
  welchem 
  eine 
  

   Kreislinie 
  eingeschrieben 
  werden 
  soll. 
  Man 
  halbire 
  jede 
  der 
  vier 
  

   Seiten 
  dieses 
  Quadrates, 
  ziehe 
  in 
  diesem 
  die 
  beiden 
  Halbirungslinien 
  

   EF 
  und 
  GH, 
  so 
  ist 
  bekanntlich 
  M 
  als 
  Mittelpunkt 
  der 
  einzuschreiben- 
  

   den 
  Kreislinie 
  ; 
  ferner 
  sind 
  EM 
  = 
  FM 
  = 
  GM 
  = 
  HM 
  als 
  Halbmesser, 
  

   und 
  da 
  AG 
  = 
  BG 
  = 
  BF 
  = 
  CF 
  . 
  . 
  . 
  . 
  gemacht 
  wurde, 
  die 
  Punkte 
  

   E, 
  F, 
  G, 
  Aals 
  Punkte 
  dieser 
  Kreislinie, 
  und 
  zwar 
  als 
  gegeben 
  zu 
  

   betrachten. 
  

  

  Wird 
  nun 
  die 
  Seite 
  BC 
  über 
  ihren 
  Endpunkt 
  B, 
  und 
  der 
  Durch- 
  

   messer 
  EF 
  über 
  F 
  hinaus 
  verlängert, 
  auf 
  den 
  zwei 
  so 
  erhaltenen 
  

   Linien 
  vom 
  Punkte 
  F 
  aus 
  gleich 
  lange 
  Stücke 
  abgeschnitten 
  , 
  also 
  

   FI 
  = 
  FK 
  gemacht, 
  ferner 
  der 
  Punkt 
  I 
  mit 
  H 
  und 
  G 
  mit 
  K 
  durch 
  

   Gerade 
  verbunden, 
  so 
  ist 
  der 
  Durchschnittspunkt 
  dieser 
  zwei 
  Geraden, 
  

   d. 
  i. 
  der 
  Punkt 
  N 
  ein 
  Punkt 
  derjenigen 
  Kreislinie, 
  welche 
  dem 
  gege- 
  

   benen 
  Quadrate 
  ABCD 
  eingeschrieben 
  werden 
  soll. 
  

  

  Wie 
  man 
  aus 
  der 
  Construction 
  sieht, 
  wird 
  es 
  sich 
  hier 
  darum 
  

   handeln, 
  zu 
  beweisen, 
  ob 
  der 
  Winkel 
  GNH, 
  welchen 
  wir 
  der 
  Kürze 
  

   wegen 
  mit 
  x 
  bezeichnen 
  wollen, 
  ein 
  rechter 
  ist; 
  weil 
  die 
  zwei 
  Eck- 
  

   punkte 
  G 
  und 
  H 
  des 
  Dreieckes 
  GNH 
  ohnehin 
  Punkte 
  des 
  Kreises 
  sind. 
  

  

  