﻿Construction 
  des 
  Kreises 
  und 
  der 
  Ellipse. 
  Q\ 
  

  

  folglich 
  aus 
  (a) 
  h 
  2 
  = 
  x 
  (2 
  — 
  x) 
  , 
  

  

  und 
  aus 
  (|3) 
  /t 
  3 
  = 
  y 
  [x 
  + 
  ^2 
  -\ 
  Y%) 
  , 
  

  

  daher 
  

  

  m 
  

  

  da 
  nun 
  

  

  x 
  (2 
  — 
  x) 
  =y 
  [x 
  + 
  Yz 
  + 
  — 
  Y%) 
  (7); 
  

  

  x 
  + 
  y 
  = 
  Y% 
  -\ 
  Y% 
  

  

  ist, 
  also 
  

  

  _ 
  m 
  _ 
  

  

  1/ 
  — 
  V2 
  H 
  ^2 
  — 
  # 
  , 
  

  

  so 
  erhält 
  man 
  durch 
  Substitution 
  in 
  die 
  Gleichung 
  (7) 
  : 
  

  

  a? 
  (2—x) 
  = 
  (^2 
  + 
  — 
  V 
  2 
  — 
  a?J 
  (f 
  2 
  H 
  ^2 
  + 
  ^J 
  » 
  

  

  2# 
  — 
  a? 
  3 
  == 
  1^2 
  + 
  —^2) 
  — 
  # 
  3 
  . 
  

  

  Vä 
  + 
  - 
  Yt) 
  = 
  2 
  + 
  2 
  -> 
  - 
  . 
  2 
  + 
  - 
  .2, 
  

  

  woraus 
  

  

  2m 
  m 
  3 
  w 
  3 
  + 
  2mra 
  + 
  wi 
  3 
  

  

  X 
  = 
  + 
  T 
  + 
  n 
  2 
  = 
  S 
  ' 
  

  

  folglich 
  a? 
  = 
  l 
  , 
  J 
  , 
  

  

  w 
  3 
  

  

  also 
  ganz 
  allgemeiner 
  Ausdruck 
  erhalten 
  wird, 
  w. 
  z. 
  b. 
  w. 
  

  

  Je 
  grösser 
  also 
  die 
  Anzahl 
  Theile 
  , 
  in 
  welche 
  die 
  Neunziger- 
  

   Sehne 
  getheilt 
  werden 
  soll, 
  angenommen 
  wird, 
  desto 
  öfter 
  lässt 
  sich 
  

  

  ein 
  solcher 
  Theil 
  auf 
  einer 
  geringen 
  Verlängerung 
  dieser 
  Sehne, 
  und 
  

  

  m 
  2 
  

   ehenso 
  auch 
  der 
  erste 
  Werth 
  für 
  x 
  = 
  — 
  auf 
  dem 
  Durchmesser 
  und 
  

  

  n 
  2 
  

  

  dessen 
  Verlängerung 
  auftragen, 
  wodurch 
  man 
  also 
  auch 
  desto 
  mehr 
  

   Punkte 
  nach 
  der 
  besagten 
  Construction 
  erhält. 
  

  

  f 
  40. 
  

  

  Aus 
  der 
  näheren 
  Betrachtung 
  der 
  Fig. 
  46 
  sieht 
  man 
  leicht 
  ein, 
  

   dass 
  die 
  Verlängerung 
  der 
  Sehne 
  BC 
  beliebig 
  lang 
  gemacht 
  werden, 
  

   hingegen 
  der 
  Radius 
  für 
  den 
  Hilfskreis 
  bei 
  der 
  jedesmaligen 
  Ein- 
  

   theilung 
  der 
  Sehne 
  das 
  Maximum 
  — 
  2r 
  des 
  Grundkreises 
  erhalten 
  

   kann; 
  was 
  auch 
  ganz 
  natürlich 
  ist, 
  indem 
  der 
  Grundkreis 
  mit 
  einem 
  

   grösseren 
  Radius 
  als 
  2r 
  aus 
  dessen 
  einem 
  Peripheriepunkte 
  gar 
  

  

  