﻿66 
  Fialkowski. 
  

  

  woraus 
  

  

  -1 
  -1 
  

  

  a 
  — 
  

  

  n 
  n 
  

  

  also 
  

  

  a 
  = 
  

  

  substituirt 
  man 
  diesen 
  Werth 
  in 
  die 
  Gleichung 
  (ß), 
  so 
  hat 
  man 
  sofort 
  

  

  y 
  = 
  x 
  (_^J\ 
  +b 
  = 
  _^!^ 
  + 
  lf 
  

  

  * 
  \n 
  + 
  pY% 
  ) 
  n 
  +pY% 
  

  

  daher 
  

  

  '^+i 
  0). 
  

  

  ■nx' 
  

  

  n 
  + 
  /9 
  V% 
  

  

  Dies 
  ist 
  also 
  die 
  Gleichung 
  der 
  Geraden 
  GK, 
  deren 
  Punkt 
  

   G 
  fix 
  ist. 
  

  

  Um 
  die 
  Gleichung 
  für 
  die 
  zweite 
  Gerade, 
  d. 
  i. 
  für 
  BP 
  zu 
  finden, 
  

   hat 
  man 
  abermals 
  die 
  allgemeine 
  Gleichung 
  irgend 
  einer 
  Geraden 
  

  

  y 
  = 
  ax 
  + 
  b 
  (V). 
  

  

  Nun 
  ergibt 
  sich 
  aus 
  der 
  näheren 
  Betrachtung 
  der 
  Construction, 
  

   dass 
  im 
  Allgemeinen 
  für 
  y~r, 
  auch 
  x=r 
  erfolgt; 
  man 
  hat 
  daher 
  durch 
  

   Substitution 
  in 
  a' 
  

  

  r 
  = 
  ar 
  + 
  b 
  = 
  ar 
  + 
  1 
  . 
  . 
  . 
  (j3'); 
  

   es 
  ist 
  aber 
  für 
  den 
  Punkt 
  P 
  der 
  Geraden 
  BP 
  nach 
  der 
  Construction 
  

   die 
  entsprechende 
  Abscisse 
  

  

  P 
  z 
  A 
  P 
  2 
  

  

  welcher 
  Werth 
  für 
  x 
  in 
  ex! 
  substituirt, 
  gibt. 
  

  

  y 
  = 
  «{'-i) 
  + 
  b 
  -■(*-$) 
  + 
  1 
  • 
  • 
  •(?')• 
  

  

  Setzt 
  man 
  nun 
  y 
  = 
  o, 
  so 
  folgt 
  

  

  Wird 
  ferner 
  von 
  dieser 
  Gleichung 
  die 
  Gleichung 
  (ß 
  f 
  ) 
  abgezogen, 
  

   so 
  erhält 
  man 
  — 
  r 
  = 
  a 
  (1 
  — 
  —A 
  + 
  1 
  — 
  (w 
  + 
  1) 
  

  

  — 
  r= 
  a(l— 
  'Q 
  + 
  1 
  — 
  ar 
  — 
  1 
  

  

  — 
  r= 
  a(l— 
  |,)— 
  ar, 
  

   und 
  wenn 
  r 
  = 
  1 
  gesetzt 
  wird, 
  

  

  